第10章《二元一次方程组》----二元一次方程（组）中含参数问题（含答案）七年级数学下册苏科版

第10章《二元一次方程组》--二元一次方程（组）中含参数问题 一、单选题 1．若方程是关于的二元一次方程，则满足（ ） A． B． C． D． 2.若是关于x、y的二元一次方程的一个解，则a的值为（ ） A．1 B．2 C． D． 3．若是二元一次方程组的解，则的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．若关于，的方程组的解满足与互为相反数，则的值是（ ） A． B． C． D． 5．已知关于，的二元一次方程组有正整数解，其中为整数，则的值为（ ） A．或0 B．或 C． D．0 6．已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论： ①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，； ②当时，方程组的解也是方程的解； ③无论a取什么数，的值始终不变其中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题 7．已知是关于x，y的二元一次方程，则的值是 ． 8．已知关于、的方程组，若，则的值为 ． 9．已知是方程组的解，则的值是 ． 10．已知关于，的方程组与方程组同解，则 ， ． 11．若关于的方程组的解为整数，则满足条件的所有整数的和为 ． 12．已知关于的二元一次方程组（是常数），若不论取什么实数，代数式（是常数）的值始终不变，则的值为 ． 三、解答题 13．已知是关于的二元一次方程组的解，求的值． 14．已知是关于x，y的二元一次方程组，求的值． 15．已知关于的方程组和的解相同，求的值． 16．已知是关于、的二元一次方程组． (1)①当时，该方程组的解为_____； ②该方程组的解为_____（用含的式子表示）． (2)若方程组的解也满足方程，求的值． 17．已知关于的方程组 (1)请直接写出方程的所有正整数解； (2)无论数取何值，方程总有一个固定的解，请求出这个解； (3)若方程组的解中恰为整数，也为整数，求的值． 18．换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法，我们通常把未知数或变数称为元．所谓换元法，就是解题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使得复杂问题简单化．换元的实质是转化，关键是构造元和设元． 例如解方程组，令，．原方程组化为，解得，把代入，，得，解得．原方程组的解为． (1)解方程组． (2)解方程组 (3)已知关于x、y的方程组的解是，关于x、y的方程组的解是_____． 参考答案 一、单选题 1．C 解：将方程整理得． 又该方程是关于，的二元一次方程． 含项的系数不能为，即． ． 故选：C． 2．B 解：∵是方程的解， ∴将，代入方程得：， 即， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 3．B 解：∵是二元一次方程组， ∴， 解得， ∴． 故选B． 4．A 解： 与互为相反数， ， 将代入中得：， 解得， ， 将，代入中得：， 解得， 故选：A． 5．A 解：∵方程组 ， 由第二式得，代入第一式：， 即， ∴， ∴， 即方程组的解为 ， ∵方程组有正整数解， ∴和均为正整数， 即是5和10的正公约数， 5和10的正公约数有1和5， ∴或， ∴或， 当时，， 当时，， ∴的值为0或， 故选：A． 6．D 解：， 得：， ∴， 代入②得：， 结论①：当与互为相反数时，， ∴， ∴，正确； 结论②：当时，，，方程，且，正确； 结论③：，为定值，正确； ∴①②③都正确； 故选：D． 二、填空题 7． 解：是关于x，y的二元一次方程， ，且， ，且， ， 故答案为：． 8． 解：， 得， 即， ∵， ∴， 解得：． 故答案为：． 9． 解：∵是方程组的解， ∴， ∴， 故答案为：． 10． 1 8 解：联立方程 ， 解得 ， 把 代入 ，得， 解得 故答案为 1，8． 11． 解：解方程得，， ∵方程组的解为整数，为整数， ∴或，，，，， ∴或或或或或， ∴或或或或或， ∴或， ∴满足条件的所有整数的和为， 故答案为：． 12． 解： 得，解得 把代入①得，解得 ∴ ， ∵不论取什么实数，代数式（是常数）的值始终不变， 解得 故答案为： ... ...