10.3 解二元一次方程 一、单选题 1．把方程改写成用含的式子表示的形式为（ ） A． B． C． D． 2．已知二元一次方程组则的值是（ ） A．3 B． C．0 D． 3．用代入法解方程组有以下过程： （1）由①，得．③ （2）将③代入②，得． （3）去括号，得． （4）解得．将代入③，得．所以这个方程组的解是 以上解题过程中，开始出错的一步是（ ） A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 4．已知关于的二元一次方程组的解满足，则的值为（ ） A．－1 B．7 C．1 D．2 5．规定：关于，的两个方程与互为共轭二元一次方程，其中．由这两个方程组成的方程组叫作共轭方程组．若关于，的方程组为共轭方程组，则，的值分别为（ ） A．3， B．4，3 C．5， D．3，2 二、填空题 6．若，满足方程组，则的值为 ． 7．若与互为相反数，则 ． 8．若关于，的方程组和有相同的解，则的值为 ． 9．已知关于的二元一次方程组（是常数），若不论取什么实数，代数式（是常数）的值始终不变，则的值为 ． 10．已知方程组的解是，老师让同学们解方程组，小聪先觉得这道题好像条件不够，后将方程组中的两个方程两边同除以5，整理得，运用换元思想，得，所以方程组的解为．现给出方程组的解是，请你写出方程组的解 ． 三、解答题 11．解下列方程组： (1) (2) 12．下面是小乐同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解方程组： 解：①，得，③…………………第一步 ③-②，得，……………………………………第二步 ．………………………………………………第三步 将代入①，得…………………………第四步 所以，原方程组的解为，…………………………第五步 (1)这种求解二元一次方程组的方法叫做_____法；以上求解步骤中，第一步的依据是_____． (2)第_____步开始出现错误． (3)直接写出该方程组的正确解：_____． 13．对于关于，的二元一次方程组，如果方程组的解，满足，我们就说方程组的解与具有“友好关系”． (1)方程组的解与_____(填“具有”或“不具有”)“友好关系”； (2)若方程组的解与具有“友好关系”，求的值． 14．【课本回顾】换元法又称变量替换法，是我们解题常用的方法之一、利用换元法，可以化繁为简，化难为易，从而找到解题的捷径．以下是课本页中的一道习题： 【初步思考】（1）已知的解是，求二元一次方程组的解． 【拓展应用】（2）若关于的二元一次方程组的解是，求关于的二元一次方程组的解． 15．小红遇到了这样一个问题：解方程组 【尝试】 （1）若用已学的消元法求解，运算量大，且容易出错．如果把方程组的看成一个整体，把看作一个整体，先通过换元法，可以解决问题，具体过程如下，请将下面的解题过程补充完整． 解：设，则原方程组可化为_____， 解关于的方程组，得， 所以，解这个方程组得； 【迁移】 （2）利用上述方法解方程组 16．阅读下列解方程组的方法，然后解答问题． 解方程组，由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，那计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单 ，得，所以， ，， ，得，从而得， 所以原方程组的解是． (1)请你运用上述方法，解方程组； (2)请你运用上述方法，解方程组； (3)请你直接写出方程组的解． 参考答案 一、单选题 1．B 解：∵ ∴ ∴ 故选：B． 2．A 解：∵ 方程组为： ①+②： ． ∴ 的值为． 故选：A． 3．C 解：∵ 由①得 ③，正确； 将③代入②得 ，正确； 去括号时，，但过程写为 ，错误； ∴ 开始出错的一步是（3） 故选：C． 4．C 解：令方程组， ①－②，得：， ∴， ∵， ∴，解得：， 故选：C． 5．A 解：∵ 方程组为共轭方程组， ∴， ∴， 联立方程： 解得： 故选：A． 二、填空题 6．2 解：给定方程 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
