第三单元 第10课时 圆锥体积的实际应用 数学人教版六年级数学下册（教学课件(共25张PPT) 教学设计 同步练习（含答案））

(课件网) 第三单元 圆柱与圆锥 第10课时 圆锥体积的实际应用 小学数学·六年级（下）·人教版 教学目标 1.能灵活运用圆锥体积公式，解决“已知底面直径/周长求体积” “体积→质量”的实际问题。 2.经历“实际问题→数学建模→分步计算→结果应用”的过程，提升用数学知识解决生活问题的能力。 3.感受圆锥体积在生活中的广泛应用，增强应用数学的意识。 教学重难点 1.教学重点 运用圆锥体积公式解决实际问题。 2.教学难点 结合底面直径、周长等条件，灵活计算圆锥的底面积。 目 录 课堂导入 01 教学过程 02 课堂练习 03 课堂小结 04 课堂导入 01 工地上有一堆圆锥形沙堆，想知道这堆沙有多重，需要先算什么？ 先算沙堆的体积，再算质量。 今天我们就用圆锥体积公式，解决这类“生活中的圆锥体积问题”。 教学过程 02 （一） 例题精讲———沙堆的体积与重量 要算沙堆的重量，分几步做？ 先算底面积，再算体积，最后算重量。 工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重 1.5 t，这堆沙子大约重多少吨？ 已知底面直径是4m，半径是多少？怎么算底面积？ 工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重 1.5 t，这堆沙子大约重多少吨？ 4÷2=2（m） 3.14×22=12.56 （m2） 用圆锥体积公式V=Sh，算体积。 工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重 1.5 t，这堆沙子大约重多少吨？ ×12.56×1.5=6.28 （m3） 算重量，每立方米沙重1.5t，所以重量是？ 工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重 1.5 t，这堆沙子大约重多少吨？ 6.28×1.5=9.42 （t） 工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重 1.5 t，这堆沙子大约重多少吨？ 6.28×1.5=9.42 t 4÷2=2（m） 3.14×22=12.56 （m2） ×12.56×1.5=6.28 （m3） 答：这堆沙子大约重9.42吨。 怎么列式？ （二）零件与铅锤的体积/重量 一个圆锥形的零件，底面积是 19 cm2，高是 12 cm。这个零件的体积是多少？ ×19×12=76 （cm3） 答：这个零件的体积是76cm3。 教材第33页“做一做”第1题 先算什么？ 如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径 是 4 cm，高是 6 cm。每立方厘米钢大约重 7.9 g。 这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数。） 先算半径：4÷2=2cm，再算底面积：3.14×22=12.56 （cm2） 教材第33页“做一做”第2题 如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径 是 4 cm，高是 6 cm。每立方厘米钢大约重 7.9 g。 这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数。） 4÷2=2cm 3.14×22=12.56 （cm2） ×12.56×6=25.12 cm3。 答：这个铅锤大约重多少克 25.12×7.9≈198 g（保留整数）。 教材第33页“做一做”第2题 怎么列式？ （三）结合底面周长的体积计算 个圆锥的底面周长是 31.4 cm，高是 9 cm。它的体积是多少？ 半径：31.4÷3.14÷2=5 （cm） 底面积：3.14×52=78.5 （cm2） 体积：×78.5×9=235.5 （cm3） 答：它的体积是235.5 cm3。 教材第35页“练习六”第5题 课堂练习 03 1.一个圆锥形麦堆，底面半径2m，高1.5m，它的体积是多少？ 底面积：3.14×22=12.56（ m2） 体积：×12.56×1.5=6.28 （m3） 答：它的体积是6.28m3。 2.一个圆锥形漏斗，底面直径6cm，高8cm，它的容积是多少？ 半径：6÷2=3（cm） 底面积：3.14×32=28.26（ cm2） 容积：×28.26×8=75.36 （cm3） 答：它的容积是75.36cm3 3.一堆圆锥 ... ...