模块综合检测（教师版）

模块综合检测 (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．学校组织社团活动，要求每名同学必须且只能参加一个社团，现有4个社团供5名同学选择，则不同的选择方法有(　　) A．A B．20 C．45 D．54 解析：选C.由分步乘法计数原理可知不同的选择方法有4×4×4×4×4＝45.故选C. 2．已知随机变量η的分布列为P(η＝i)＝(i＝1，2，3，4)，则P(η＝3)＝(　　) A． B． C． D． 解析：选C.因为随机变量η的分布列为P(η＝i)＝(i＝1，2，3，4)，所以(1＋2＋3＋4)＝1，解得a＝，所以P(η＝i)＝(i＝1，2，3，4)，故P(η＝3)＝.故选C. 3．已知有5人的身高各不相同，若安排5人拍照，前排2人，后排3人，且后排3人中身高最高的站在中间，则不同的站法种数为(　　) A．32 B．36 C．40 D．42 解析：选C.先排前排，有A＝20种站法，后排3人中身高最高的站中间，则两边的人有A＝2种站法，则有20×2＝40种站法．故选C. 4．一个袋子中装有6个红球和4个白球，假设每个球被摸到的可能性是相等的．从袋子中摸出2个球，其中白球的个数为X，则X的均值是(　　) A． B． C． D． 解析：选A.由题意知X的可能取值为0，1，2， 则P(X＝0)＝ eq \f(C,C) ＝， P(X＝1)＝ eq \f(CC,C) ＝， P(X＝2)＝ eq \f(C,C) ＝. 所以E(X)＝0×＋1×＋2×＝.故选A. 5．已知二项式(x＋)n的展开式中只有第11项的二项式系数最大，则展开式中x的指数为整数的项的个数为(　　) A．3 B．5 C．6 D．7 解析：选D.由题意知＋1＝11，解得n＝20，所以的展开式的通项为Tk＋1＝C·(x)20－k·＝()20－k·C·x20－，要使x的指数是整数，需k是3的倍数，所以k＝0，3，6，9，12，15，18，所以x的指数是整数的项共有7项． 6．当两个变量呈非线性相关时，有些可以通过适当的转换进行线性相关化，比如反比例关系y＝，可以设一个新的变量z＝，这样y与z之间就是线性关系．下列表格中的数据可以用非线性经验回归方程＝0.14x2＋进行拟合， x 1 2 3 4 5 6 y 2.5 3.6 4.4 5.4 6.6 7.5 用线性回归的相关知识，可求得的值约为(　　) A．2.98 B．2.88 C．2.78 D．2.68 解析：选B.设z＝x2，则＝0.14z＋，则 z 1 4 9 16 25 36 y 2.5 3.6 4.4 5.4 6.6 7.5 则＝＝， ＝＝5， 则＝－0.14＝5－0.14×≈2.88.故选B. 7．设(x2＋2x－2)6＝a0＋a1(x＋1)＋a2(x＋1)2＋…＋a12(x＋1)12，则a0＋a1＋2a2＋3a3＋…＋11a11＋12a12 的值为(　　) A．－384 B．729 C．345 D．384 解析：选C.a1＋2a2＋3a3＋…＋12a12为原式右边中合并同类项后的一次项系数，而原式左边的一次项系数为C·2(－2)5＝－384，令x＝－1得a0＝(－3)6＝729，所以a0＋a1＋2a2＋3a3＋…＋11a11＋12a12＝729－384＝345.故选C. 8．某学校有“公寓食堂”“风味餐厅”“清真食堂”三个食堂，某同学决定从“公寓食堂”开始就餐，下一次就餐再等可能地随机选择另外2个食堂中的1个，如此不停地品尝各个食堂的美食，记第n次就餐去“公寓食堂”的概率为pn，第n次就餐去“风味餐厅”的概率为qn，显然p1＝1，q1＝0.下列判断正确的是(　　) A．pn＋1·pn的最大值为 B．pn＋1·pn的最小值为 C.pn＋1·pn的最大值为 D．pn＋1·pn的最小值为 解析：选C.由题意知，第n次就餐去“清真食堂”的概率为1－pn－qn，所以由全概率公式得pn＋1＝qn＋(1－pn－qn)，所以2pn＋1＋pn＝1≥2，即pn＋1·pn≤，当且仅当2pn＋1＝pn＝时等号成立．故选C. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．袋子中有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中随机取出两个球，设事件A＝“取 ... ...