章末复习提升(四)（教师版）

章末复习提升(四) INCLUDEPICTURE "知识体系构建LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "../../知识体系构建LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../FS-2A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "核心要点整合LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "../../核心要点整合LLL.TIF" \* MERGEFORMAT 要点一　复数的概念 形如z＝a＋bi(a，b∈R)的复数，当b＝0时是实数，当b≠0时是虚数，当a＝0且b≠0时，为纯虚数．处理复数概念问题的两个注意点： (1)当复数不是a＋bi(a，b∈R)的形式时，要通过变形化为a＋bi的形式，以便确定其实部和虚部． (2)求解时，要注意实部和虚部本身对变量的要求，否则容易产生增根． 训练1　已知复数z与(z＋2)2＋8i都是纯虚数，则z的共轭复数为(　　) A．2　　　　　　　　　　 B．－2 C．2i D．－2i 解析：选D.设z＝bi，b∈R且b≠0，则(z＋2)2＋8i＝(bi＋2)2＋8i＝4＋4bi＋b2i2＋8i＝4－b2＋(4b＋8)i为纯虚数，则有解得b＝2，故z＝2i，则＝－2i.故选D. 训练2　若复数(a∈R)的共轭复数的实部和虚部相等，则实数a的值为_____． 解析：因为＝＝＝＋i，所以复数(a∈R)的共轭复数为－i，实部为，虚部为－，依题意可得＝－，解得a＝－. 答案：－ 训练3　已知z＝lg (m2－2m－2)＋(m2＋3m＋2)i，试求实数m的值，使(1)z是纯虚数；(2)z是实数；(3)z在复平面内对应的点位于第二象限． 解：(1)由得m＝3. 所以当m＝3时，z是纯虚数． (2)由得m＝－1或m＝－2. 所以当m＝－1或m＝－2时，z是实数． (3)由得－1