7．2.3　课后达标 检测（教师版）

INCLUDEPICTURE "课后达标检测LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../../课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "基础达标.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../../基础达标.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../基础达标.TIF" \* MERGEFORMAT 1．已知x∈(－，0)，cos x＝，则tan x＝(　　) A． B．－ C． D．－ 解析：选B.因为x∈(－，0)，cos x＝， 所以sin x＝－＝－. 所以tan x＝＝－.故选B. 2．已知P(1，3)为角α终边上一点，则＝(　　) A．－7 B．－1 C．1 D．2 解析：选C.因为P(1，3)为角α终边上一点，所以tan α＝＝3，所以＝＝＝1.故选C. 3．若α为第二象限角，则＝(　　) A．1 B．－1 C．sin α D．cos α 解析：选B.因为α为第二象限角，则sin α>0，cos α<0，＝＝＝＝－1.故选B. 4．已知A为△ABC的内角，且sin A＋cos A＝，则△ABC是(　　) A.钝角三角形 B．不等边的锐角三角形 C．直角三角形 D．正三角形 解析：选A.因为sin A＋cos A＝， 所以(sin A＋cos A)2＝sin 2A＋cos 2A＋2sin A·cos A＝1＋2sin A cos A＝， 所以sin A cos A＝－，又因为A∈(0，π)，所以sin A>0，cos A<0，所以A为钝角，所以△ABC是钝角三角形．故选A. 5．设－<α<0，若＝，则sin α＝(　　) A．－ B．－ C．－ D．－ 解析：选C.由已知得＝，故＝，因为－<α<0，所以sin α<0，故＝，解得cos α＝，则sin α＝－＝－.故选C. 6．(多选)已知θ∈(0，π)，cos θ＝－，则下列结论正确的是(　　) A．θ为第二象限角 B．位于第一象限或第三象限 C．tan θ＝－ D．4sin θcos θ－2cos 2θ＝－ 解析：选AD.因为θ∈(0，π)，cos θ＝－，所以<θ<π，θ为第二象限角，A正确；由上知，<<，位于第一象限，B错误；因为θ∈(0，π)，cos θ＝－，所以sin θ＝＝，所以tan θ＝＝－，C错误；由上知，4sin θcos θ－2cos 2θ＝4××(－)－2×(－)2＝－，D正确．故选AD. 7．若sin α＝，且tan α<0，则cos α＝_____． 解析：因为sin α＝，tan α＝<0，所以cos α<0， 所以cos α＝－＝－＝－. 答案：－ 8．若tan θ＝，则sin 2θ－sin θcos θ＝_____． 解析：因为tan θ＝， 则sin 2θ－sin θcos θ＝＝ ＝＝－. 答案：－ 9.＋3sin 2x＝_____． 解析：＋3sin 2x ＝＋3sin 2x ＝＋3sin 2x ＝＋3sin 2x ＝＋3sin 2x ＝3cos 2x＋3sin 2x＝3(cos 2x＋sin 2x)＝3. 答案：3 10．已知sin α＝，且α是第二象限角．求： (1)tan α的值； (2)的值． 解：(1)因为sin α＝，且α是第二象限角， 所以cos α＝－＝－， 所以tan α＝＝－. (2)＝ ＝＝＝. INCLUDEPICTURE "能力提升.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../../能力提升.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../能力提升.TIF" \* MERGEFORMAT 11．如图是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若直角三角形中较小的内角为α，大正方形的面积为1，小正方形的面积是，则tan α＝(　　) INCLUDEPICTURE "../../../../ASXRA12.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../ASXRA12.TIF" \* MERGEFORMAT A． B． C． D． 解析：选B.因为直角三角形中较小的内角为α，大正方形的面积为1，则直角三角形的两条直角边分别为sin α，cos α，所以小正方形的边长为cos α－sin α， 所以(cos α－sin α)2＝， 即cos α－sin α＝，① 2sin αcos α＝， 所以(sin α＋cos α)2＝1＋＝， 所以sin α＋cos α＝.② 由①②得cos α＝，sin α＝， 所以tan α＝＝＝.故选B. 12．(多选)已知tan θ＝－4，则下列结果正确的是(　　) A．sin 2θ＝ B．cos 2θ－sin 2θ＝－ C．3sin θcos θ＝ ... ...