第5章 一元一次方程 单元质量检测卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 一元一次方程 单元质量检测卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．《孙子算经》中有一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何，这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一辆车，则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车，则剩余九个人无车可乘，问车和人各多少．若设有x辆车，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 2．下列等式变形不正确的是（　　） A．由 ，得x＝2y B．由3x–2＝2x+2，得x＝4 C．由2x+3＝3x，得x＝3 D．由3（x–5）＝7，得3x–15＝7 3．今年父亲的年龄是儿子的5倍，5年前父亲的年龄是儿子的15倍，设今年儿子的年龄为x，可得方程（　　） A．5x﹣5＝15（x﹣5） B．5x+5＝15（x﹣5） C．5x﹣5＝15（x+5） D．5x+5＝15（x+5） 4．小李解方程 ，去分母时，方程右边的－2忘记乘6，求出的解是x=－ ，则a的值是（　　） A．－4 B． C．1 D．－ 5．一标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个边宽为3米的长方形框（如图所示）．已知铺这个框恰好用了504块边长为0.5米的正方向花岗岩（接缝忽略不计）．若设此标志性建筑底面长方形的宽为x米，给出下列方程： ①4×3（2x+3）=0.5×0.5×504； ②2×3（2x+6）+2×3x=0.5×0.5×504； ③（x+6）（2x+6）﹣2x x=0.5×0.5×504， 其中正确的是（　　） A．② B．③ C．②③ D．①②③ 6． 根据下表得出一元一次方程-48+370x=1 432 的解为（　　） x 1 2 3 4 5 6 -48+370x 322 692 1 062 1 432 1 802 2 172 A．x=3 B．x=4 C．x=5 D．x=6 7．A种饮料比B种饮料的单价少1元，晓峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元．如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（　　） A．2（x-1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13 C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x-1）=13 8．如图，根据根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（　　） A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元 9．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为（　　） A． B． C．1 D．2 10．已知多项式 的常数项是a，次数是b，且a，b两个数轴上所对应的点分别为A、B，若点A、点B同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后， ，求点B的速度为（　　） A． B． 或 C． 或 D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．若与的解相同，则k的值为　 　. 12．某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答记0分．已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他至少答对了　 　题． 13．设 ， ，若 ，则 的值是　 　. 14．小磊在解方程时，墨水把其中一个数字染成了“■”，他翻阅了答案知道这个方程的解为，于是他推算确定被染了的数字“■”应该是　 　． 15．x＝　 　时，式子与互为相反数． 16．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为　 　个. 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．解方程： （1）； （2）. 18．计算或解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 19．A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？ 20．定义一种新 ... ...