人教版七年级下册数学 7.3 定义、命题、定理 同步练习（含答案）

人教版七年级下册数学7.3定义、命题、定理同步练习 一、单选题 1．下列语句不是命题的是（ ）． A．同位角相等，两直线平行 B．作的角平分线 C．若，则 D．同角的余角相等 2．已知命题A∶“任何等腰三角形的底边的长度都比腰的长度长”，下列三边长度可以作为证明“命题A是假命题”的反例的是( ) A．3，4，5 B．8，6，6 C．6，6，12 D．6，8，8 3．下列选项中，能够说明“若是非零有理数，则”是假命题的是（ ） A． B． C． D． 4．用举反例说明命题“若，则”是假命题，可以举例的一组实数是（ ） A． B． C． D． 5．若要说明“如果，那么”为假命题，则，的值可以是（ ） A．， B．， C．， D．， 6．在下列句子中，是定义的是（ ） A．过一点画已知直线的垂线 B．有一个角是直角的三角形叫作直角三角形 C．作一个角等于已知角 D．a，b两条直线平行吗 7．下列命题是真命题的有（ ） ①对顶角相等；②同旁内角互补；③若，则．④两直线平行，内错角相等 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列命题中，不正确的是（　 ） A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 C．垂直于同一直线的两条直线垂直 D．平行于同一直线的两条直线平行 9．下列例子能说明“相等的角是对顶角”是假命题的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．请把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果，那么”的表述形式： ． 11．命题“若，则”是个 命题（填“真”或“假”） 12．请举反例说明命题“对于任意有理数，的值总是整数”是假命题，你举的反例是 ．（写出一个的值即可） 13．用一组a，b的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是： ， ． 14．命题“两个相等的角是平行线的内错角”中的题设是 ，结论是 ． 三、解答题 15．判断下列命题是真命题还是假命题．如果是假命题，请举出一个反例． (1)异号两数相加和为零． (2)若，则． 16．要证明一个几何命题，一般要经历以下步骤： 试按照以上步骤证明：对顶角相等． 17．2014年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组，在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场．根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分．已知： ①这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数； ②乙队总得分排在第一； ③丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的． 根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是_____队．（要有推断过程） 18．如图，已知，．现有2个条件：①；②． (1)请在上述2个条件中选择其中一个作为已知条件，另一个作为结论组成一个真命题，你选择的条件是_____，结论是_____；（填序号，写出一种即可） (2)证明上述真命题，并写出完整的证明过程和证明依据． 示例：（已知）， 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版七年级下册数学7.3定义、命题、定理同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B D B C C B B C A 10．如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形 11．假 12．（答案不唯一） 13． 14． 两个相等的角 这两个角是平行线的内错角 15（1）解：异号两数相加和为零，为假命题．反例：； （2）解：若，则，为假命题，，则． 16．已知：如图，直线与相交于点， 求证：． 证明：∵直线与相交于点， ∴， ∴， ∴． 17．解：甲、乙、丙、丁4支队合计比赛场次：（场）， 因为每场比赛获胜的队可得3分：失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分， 所以6场比赛如果全部分出胜负，则四队积分和：（分）， 根据（1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数， 所以四队积分可能为1、3、5、7或3、5、7、9 而， 所以四队 ... ...