第26章　反比例函数综合训练（含答案） 人教版数学九年级下册

第26章　反比例函数 综合训练 一、选择题 1.若函数y=(m+1)(m为常数)是反比例函数,则m的值为(　　) A.0 B.-1 C.0或-1 D.0或1 2.若反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象经过点(2,-1),则该反比例函数的图象在(　　) A.第一、第二象限 B.第一、第三象限 C.第二、第三象限 D.第二、第四象限 3.当三角形的面积为1时,底边长y与该底边上的高x之间的函数关系的大致图象是(　　) 4.如图,一次函数y1=ax+b(a,b为常数,a≠0)和反比例函数y2=(k为常数,k≠0)的图象相交于A,B两点,则使y1>y2成立的x的取值范围是(　　) A.-24 D.-24 5.如图,点P在反比例函数y=(x>0)的图象上,且横坐标为2.若将点P先向右平移两个单位长度,再向上平移一个单位长度后所得的点为点P'.则在第一象限内,经过点P'的反比例函数图象对应函数的解析式是(　　) A.y=-(x>0) B.y=(x>0) C.y=-(x>0) D.y=(x>0) 6.已知点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数y=(k为常数)的图象上,则下列结论正确的是(　　) A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y1>y2 D.y2>y3>y1 7.(2023·福建中考)如图,正方形四个顶点分别位于反比例函数y=和y=(n为常数,n≠0)的图象的四个分支上,则实数n的值为(　　) A.-3 B.- C. D.3 8.已知反比例函数y=(a为常数,a>0)和y=在第一象限内的图象如图所示,点M在y=的图象上,MC⊥x轴于点C,交y=的图象于点A.MD⊥y轴于点D,交y=的图象于点B.当点M在y=的图象上运动时,以下说法正确的个数是(　　) ①S△ODB=S△OCA; ②四边形OAMB的面积不变; ③当点A是MC的中点时,则点B是MD的中点. A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题 9.已知反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象经过点(1,-8),则k=　　　　　. 10.如图,反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象位于第一、第三象限,其中第一象限内的图象经过点A(1,2),请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P,你选择的点P的坐标为　　　　　. 11.过反比例函数y=(k为常数,k≠0)图象上的一点A,分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为点B,C.若△ABC的面积为3,则k的值为　　　　　　　. 12.(2023·陕西中考)如图,在矩形OABC和正方形CDEF中,点A在y轴正半轴上,点C,F均在x轴正半轴上,点D在边BC上,BC=2CD,AB=3.若点B,E在同一个反比例函数的图象上,则这个反比例函数的解析式是　　　　　　. 13.已知y1,y2均为关于x的反比例函数,且它们在第一象限的图象如图所示,y1=,过函数y1=在第一象限的图象上的任意一点A作x轴的平行线交y2关于x的函数图象于点B,交y轴于点C.若S△AOB=1,则y2关于x的函数解析式是　　　　. 三、解答题 14.已知正比例函数y=ax(a为常数,a≠0)与反比例函数y=(b为常数,b≠0)的图象有一个公共点A(1,2). (1)求这两个函数的解析式; (2)画出草图,根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围. 15.如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD,其中一边AB靠墙,墙长为12 m.设AD的长为x m,DC的长为y m. (1)求y关于x的函数解析式; (2)若围成的矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m,材料AD和DC的长都是整米数,求出满足条件的所有围建方案. 16.已知反比例函数y=(m为常数)图象的一支如图所示. (1)求常数m的取值范围; (2)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限的交点为A(2,n),求点A的坐标及反比例函数的解析式. 17.如图,一次函数y=ax+b(a为常数,a≠0)的图象与反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象交于M,N两点. (1)求反比例函数y=与一次函数y=ax+b的解析式; (2)根据图象写出使反比例函数y=的函数值大于一次函数y=ax+b的函数值的x的取值范围. 18.如图,一次函数y=x-3的图象与反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象交于点A与点B(a,-4). (1)求反比例函数y=的解析式; (2)若动点P是第一象限内双曲线上的点(不与点A重合) ... ...