2.1第一课时　不等关系与比较大小

第一课时　不等关系与比较大小 1.某厂月生活费a不低于300元，用不等式表示为（　　） A.a≤300 B.a≥300 C.a＞300 D.a＜300 2.已知a1，a2∈{x｜0＜x＜1}，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是（　　） A.M＜N B.M＞N C.M＝N D.不确定 3.某学生期中考试数学成绩x不低于90分，英语成绩y和语文成绩z的总成绩高于200分且不高于240分，用不等式组表示为（　　） A. B. C. D. 4.在开山爆破时，已知导火索燃烧的速度为每秒0.5 cm，人跑开的速度为每秒4 m，距爆破点150 m以外（含150 m）为安全区.为使导火索燃尽时人能够跑到安全区，导火索的长度x（单位：cm）应满足的不等式为（　　） A.4×＜150 B.4×＞150 C.4×≤150 D.4×≥150 5.〔多选〕下列说法正确的是（　　） A.某人月收入x不高于2 000元可表示为“x＜2 000” B.小亮的体重x kg，小谦的体重y kg，则小亮比小谦重表示为“x＞y” C.某变量x至少为a可表示为“x≥a” D.某变量y不超过a可表示为“y≤a” 6.〔多选〕下列不等式中恒成立的是（　　） A.a2＋2＞2a B.a2＋b2≥2（a－b－1） C.a2＋b2≥ab D.（a＋3）（a－5）＞（a＋2）（a－4） 7.某商品包装上标有重量500±1克，若用x表示商品的重量，则该商品的重量用不等式表示为　　　　. 8.已知P＝a2－4a＋3，Q＝－4a＋1，则P与Q的大小关系为　　　　. 9.已知a，b∈R，若ab＝1，则a2＋b2的最小值是　　　　，当且仅当a＝b＝　　　　时取得最小值. 10.有学生若干个，住若干宿舍，如果每间住4人，那么还余19人，如果每间住6人，那么只有一间不满但不空，求宿舍间数和学生人数. 11.已知a＞0，b＞0，M＝＋，N＝，则（　　） A.M＞N B.M＝N C.M＜N D.不能确定 12.我国经典数学名著《九章算术》中有这样的一道题：今有出钱五百七十六，买竹七十八，欲其大小率之，问各几何？其意是：今有人出钱576，买竹子78根，拟分大、小两种竹子为单位进行计算，每根大竹子比小竹子贵1钱，问买大、小竹子各多少根？每根竹子单价各是多少钱？则在这个问题中大竹子每根的单价可能为（　　） A.6钱 B.7钱 C.8钱 D.9钱 13.比较下列各组M与N的大小. （1）M＝（ac＋bd）2与N＝（a2＋b2）（c2＋d2）； （2）已知a≥1，M＝－与N＝－.　 14.用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18 m，和墙相对的一边长为x m. （1）若要求菜园的面积不小于110 m2，试用不等式组表示其中的不等关系； （2）若矩形的长、宽都不能超过11 m，试求x满足的不等关系. 15.有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积（单位：m2）分别为x，y，z，且x＜y＜z，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/m2）分别为a，b，c，且a＜b＜c.在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（　　） A.ax＋by＋cz B.az＋by＋cx C.ay＋bz＋cx D.ay＋bx＋cz 2 / 22.1　等式性质与不等式性质 课标要求 1.能用不等式（组）表示实际问题中的不等关系（数学抽象）. 2.会梳理等式的性质，理解不等式的概念，用类比的方法探究和掌握不等式的性质（逻辑推理）. 情境导入 　实际生活中：在数学中，我们怎样来表示相等与不等关系呢？ 第一课时　不等关系与比较大小 知识点一｜不等关系与不等式 问题1　在日常生活中，我们经常看到下列标志： （1）上面各图中的标志有何作用？ 提示：①限制高度；②最低限速；③限制质量. （2）其含义分别是什么？ 提示：①装载高度h不得超过3.5 m；②限制行驶速度v不得低于50 km/h；③装载总质量m不得超过10 t. （3）你能用数学式子表示上述关系吗？ 提示：①h≤3.5 m；②v≥50 km/h；③m≤10 t. 【知识梳理】 1.不等关系 用数学符号“≠”“＞”“＜”“≥”“≤”连接两个数或代数式，以 ... ...