专题提升课4 带电体在电场中运动的综合问题 专题 深度剖析 PART 01 第一部分 1．粒子运动状态分析 在解决电场中粒子运动问题时，首先要对粒子的运动状态进行分析。根据题目的描述，判断粒子是在匀强电场中做直线运动，还是非匀强电场中做曲线运动。对于直线运动，要明确粒子初速度和加速度的方向；对于曲线运动，要确定粒子所受电场力的方向和初速度的方向。 2．牛顿第二定律的应用 对于粒子在电场中的运动问题，通常需要应用牛顿第二定律进行求解。通过分析粒子的受力情况，建立力和加速度的关系式，进而求解粒子的运动规律。 3．动能定理与功能关系 动能定理和功能关系是解决电场中粒子运动问题的重要工具。通过分析粒子的动能变化，结合力做功的情况，可以求解粒子的速度、位移等物理量。同时要掌握电场力做功与电势能变化的关系。 4．等效重力场的分析 解决电场(复合场)中的圆周运动问题，关键是分析向心力的来源，向心力有可能由重力和静电力的合力提供，也有可能由重力或静电力单独提供。有时可以把复合场中的圆周运动等效为竖直面内的圆周运动，找出等效“最高点”和“最低点”。 √ √ [解析] 由于液滴沿竖直方向下落一段距离后速度变为0，表明液滴做减速运动，加速度方向向上，则电场力方向向上，电场力方向与电场强度方向相同，即液滴一定带正电，故A错误； 根据功的定义式可知，重力做功WG＝mgh，故B错误； √ 如图所示，电荷量为－e、质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为v0，A、B间的水平距离为l, 当它通过电场中B点时，速度与电场强度方向成150°角，不计电子所受的重力，求： (1)电子从A运动到B所用的时间； (2)A、B两点间的电势差。 √ √ (1)物块运动到C点时轨道对它的弹力大小； [答案] 11 N (2)物块从D点离开轨道后到落到水平面过程中的水平位移； (3)物块在上升过程中的最大速度。 随堂 巩固落实 PART 02 第二部分 √ 1.(电场中的类抛体运动)(多选)如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的且可看成质点的带电小球以初速度v从M点竖直向上抛出，通过N点时，速度大小为v，方向与电场方向相反。若M、N连线与水平方向夹角为45°，则小球从M点运动到N点的过程中( ) A．小球的动能先减小再增大 B．小球的机械能先增大再减小 C．小球所受重力大小一定等于所受静电力大小 D．小球的电势能一定逐渐增大 √ 解析：由题意可知，静电力对小球做正功，则小球的电势能一直减小，除了重力之外的其他力对小球做正功，则小球的机械能一直增加，故B、D错误； 根据几何关系知，小球竖直方向速度减为零的位移和水平方向速度增加到v的位移相等，根据位移—速度公式v2＝2ax可得竖直方向的加速度和水平方向的加速度相等，可得ay＝ax，又may＝mg，max＝qE，可得mg＝qE，故C正确； 根据动能定理可得Ek－Ek0＝－mgy＋qEx，得Ek＝－mgy＋qEx＋Ek0，竖直方向做初速度为v的匀减速直线运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，开始重力做的负功大于静电力做的正功，竖直方向速度和水平方向速度相等后，静电力做的正功大于重力所做负功，所以动能先减小后增大，故A正确。 √ √ √ 3．(电场中的直线运动)(2024·辽宁沈阳统考学业考试)如图所示，将质量m＝4×10－2kg、带电量q＝6×10－6C的小球放在光滑的水平面上，由A点静止释放运动到B点，AB的距离L＝1.5 m，空间存在着方向为水平向左、大小E＝1.5×104 N的匀强电场。求： (1)小球的带电性质； 解析：由A点静止释放运动到B点，由受力分析可知，小球受到电场力方向水平向右，与电场强度的方向相反，因此小球带负电。 答案：负电 (2)带电小球的加速度； 解析：根据牛顿第二定律qE＝ma，解得a＝2.25 m/s2。 答案：2.25 m/s2 (3)从A到B电 ... ...
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