(
课件网) 单元复习课 01 02 思维脉图构建 核心考点突破 01 思维脉图构建 【答案速填】 ①F=k ②E= ③尖端放电 02 核心考点突破 一、三个自由点电荷的平衡问题 【典例1】如图所示,光滑绝缘的水平桌面的同一直线上,放置三个可视为点电荷的小球M、N和P,其中M和N固定,带电量分别为+q1和-q2,若小球P能保持静止,则( ) A.P一定带正电,q1=q2 B.P一定带正电,q1>q2 C.P可能带负电,q1=q2 D.P可能带负电,q1>q2 √ 【解析】选D。根据题意可知,若小球P能保持静止,则小球M、N对P的作用力等大、反向,由异种电荷相互吸引,同种电荷相互排斥可知,由于小球M、N带异种电荷,无论P带何种电荷,小球M、N对P的作用力向都相反,设小球P的带电量为q,由库仑定律有,可得,q1>q2,D正确,A、B、C错误。 [法技巧]三个自由点电荷共线平衡特点: 两同夹异———正负电荷相互间隔; 两大夹小———中间电荷电荷量最小; 近小远大———中间电荷靠近电荷量较小的电荷。 【对点训练】 如图所示,三个点电荷q1、q2、q3固定在一条直线上,q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍,每个点电荷所受静电力的合力均为零,由此可以判定,三个电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为( ) A.(-9)∶4∶(-36) B.9∶4∶36 C.(-3)∶2∶(-6) D.3∶2∶6 √ 【解析】选A。每个点电荷所受静电力的合力为零,由口诀“三点共线,两大夹小,两同夹异”,可排除B、D选项,考虑q2的平衡:由r12∶r23=1∶2,据库仑定律得q3=4q1;考虑q1的平衡:r12∶r13=1∶3,同理得q3=9q2,即q2=q3=q1,故q1∶ q2∶q3=1∶∶4=9∶4∶36。考虑电性后应为(-9)∶4∶(-36)或9∶(-4)∶36。故只有A正确。 二、静电力作用下的平衡问题 【典例2】如图所示,用一根绝缘细线悬挂一个带电小球,小球的质量为m、电荷量为q,现加一水平向左的匀强电场,平衡时绝缘细线与竖直向的夹角为θ,重力加速度大小为g。 (1)求该匀强电场的电场强度大小E; (2)如果将电场向顺时针旋转θ角并改变电场强度的 大小,小球平衡时,绝缘细线与竖直向夹角仍为θ,求 改变后的匀强电场的电场强度大小E'。 【解析】(1)对小球受力分析,小球受到重力、电场力和 细线的拉力,如图所示。 由平衡条件得mgtanθ=qE,解得 E=。 (2)将电场向顺时针旋转θ角、电场强度大小变为E'后,小球所受电场力 向也顺时针转过θ角,大小为F'=qE',此时电场力与细线垂直,如图所示。 根据平衡条件得mgsinθ=qE',解得E'=。 答案:(1) (2) [法技巧]静电力作用下平衡问题的求解法 静电力跟重力、弹力、摩擦力一样,都是性质力,受力分析时应包括静电力。正确判断静电力的大小和向后,即可将题目转为力学问题,然后根据力学知识进行求解。 【对点训练】 (2024·新课标国卷)如图,两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上,下端分别系有均带正电荷的小球P、Q;小球处在某一向水平向右的匀强电场中,平衡时两细绳与竖直向的夹角大小相等。则( ) A.两绳中的张力大小一定相等 B.P的质量一定大于Q的质量 C.P的电荷量一定小于Q的电荷量 D.P的电荷量一定大于Q的电荷量 √ 【解析】选B。设Q和P两球之间的库仑力为F,细绳的拉力分别为T1、T2,Q、P两球质量分别为m1、m2,所带电荷量分别为q1、q2,细绳与竖直向夹角为θ,电场强度为E,对于小球Q有 q1E+T1sinθ=F T1cosθ=m1g 对于小球P有q2E+F=T2sinθ T2cosθ=m2g 联立有q1E=F-T1sinθ>0 q2E=T2sinθ-F>0 所以可得T2>T1,又因为,可知m2>m1,即P的质量一定大于Q的质量,两小球的电荷量则无法判断。故选B。 三、静电力与力学规律的综合应用 【典例3】(2025·日照高二检测)如图所示,倾角为30°的光滑绝缘斜面固定在水平 面上,斜面底端固定一个带电的小球A,另有一质量m=0.9 kg、带电量QB=5×10-6 C 的带正电小球B静止在距 ... ...
