(
课件网) 人教版8年级下册培优精做课件23.3一次函数与方程、不等式第二十三章一次函数授课教师：Home .班级：8年级（*）班.时间：.1. 理解并掌握一次函数与方程（组）、不等式的转化关系及其本质联系.(重点) 2. 能初步运用函数的图象解释方程（组）的解、不等式的解集，并能通过函数图象求方程（组）的解、不等式的解集，利用一次函数图象的性质，解决实 际问题.(难点) 3. 掌握用图象求解方程（组）、不等式的方法，进一步体会数形结合思想的应用.(难点) 今天数学王国搞了个家庭聚会，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x + y = 5”. 二元一次方程 一次函数 到我这里来 到我这里来 x + y = 5 这是怎么回事？ x + y = 5 应该坐在哪里呢？ 思考：如图，一次函数 y = 2x - 1 的图象与 x 轴交点的横坐标是 0.5. 当自变量 x 的值为 0.5 时，函数值是多少？ -1 -0.5 0.5 0.5 y = 2x - 1 一次函数 y = 2x - 1的图象与轴交点的横坐标为 0.5，纵坐标为 0. 这表明当自变量 x 的值为 0.5 时，函数值是 0. 探究点1：一次函数与一元一次方程和一元一次不等式 由此可以得出一元一次方程 2x - 1 = 0 的解吗 -1 -0.5 0.5 0.5 y = 2x - 1 从函数图象看：求一次函数 y = 2x - 1与 x 轴交点的横坐标. 从函数值看：当 y = 0 时，求 x 的值. x = 0.5. x 轴交点的横坐标为 0.5. 探究点1：一次函数与一元一次方程和一元一次不等式 求一元一次方程 kx + b = 0 的解 我们知道任何一元一次方程都可以转化 kx + b = 0 的形式，你能用函数的观点解释这个方程吗 一次函数 y = kx+b 中，y = 0时 x 的值 从“函数值”看 求一元一次方程 kx + b = 0 的解 求直线 y = kx+b 与 x 轴交点的横 坐标 从“函数图象”看 【归纳总结】 探究点1：一次函数与一元一次方程和一元一次不等式 1. 直线 y＝2x + 20 与 x 轴交点坐标为( ， )，这说明方程 2x＋20＝0 的解是 x＝_____. -10 0 -10 2. 若方程 kx＋2＝0 的解是 x＝5，则直线 y＝kx＋2 与 x 轴交点坐标为(____，_____). 5 0 【练一练】 探究点1：一次函数与一元一次方程和一元一次不等式 思考：如图，利用一次函数 y = 2x - 1 的图象，你能得出函数值大于 0 时 x 的取值范围吗？函数值小于 0 时呢？ -1 -0.5 0.5 0.5 y = 2x - 1 函数值大于 0 时，x 的取值范围是 x＞0.5； 函数值小于 0 时，x 的取值范围是 x＜0.5. 探究点1：一次函数与一元一次方程和一元一次不等式 思考：由此，你能分别得出一元一次不等式 2x - 1＞0 与 2x - 1＜0 的解集吗 从函数图象看：确定直线 y = 2x - 1 在 x 轴上方(或下方)的图象所对应的 x 取值范围 从函数值看：当 y = 2x - 1的值大于(或小于) 0 时，求 x 的取值范围. -1 -0.5 0.5 0.5 y = 2x - 1 2x - 1＞0，则 x＞0.5 2x - 1＜0，则 x＜0.5 探究点1：一次函数与一元一次方程和一元一次不等式 求 kx+b＞0(或<0) (k ≠ 0)的解集 y = kx + b 的值 大于(或小于) 0 时，x 的取值范围 从“函数值”看 求kx+b＞0(或＜0) (k ≠ 0)的解集 确定直线y = kx + b 在 x 轴上方(或下 方)的图象所对应的 x 取值范围 从“函数图象”看 一次函数与一元一次不等式的关系 【归纳总结】 探究点1：一次函数与一元一次方程和一元一次不等式 例1 画出函数 y = -3x + 6 的图象，结合图象求： 解：作出函数 y = -3x + 6 的图象，如图所示，图象与 x 轴交于点 B(2，0). x O B(2,0) A(0,6) y (1) 不等式 -3x + 6 > 0 和 -3x + 6 < 0 的解集； (2) 当 x 取何值时，y < 3 探究点1：一次函数与一元一次方程和一元一次不等式 解：(1)由图象可知，不等式 -3x + 6 > 0 的解集是图象位于 x 轴上方的 x 的取值范围，即 x < 2； 不等式 -3x + 6 < 0 ... ...
