24.1.1 第2课时 分组数据的平均数-课件(共24张PPT)--2025-2026学年人教版数学八年级下册（新教材）

(课件网) 人教版8年级下册培优精做课件24.1.1第2课时　分组数据的平均数第二十四章数据的分析授课教师：Home .班级：8年级（*）班.时间：.1.理解分组(两组或更多组)数据的平均数或百分数，加深对加权平均数的理解.会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题.(重点) 2.经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会在频数分布表中应用加权平均数的方法.(难点) 3.乐于接触社会环境中的数学信息，了解数学对促进社会进步的作用. 1.若 n 个数 x1，x2，…，xn 的权分别是w1，w2，…，wn， 则_____叫作这 n 个数的加权平均数. 2.在求一组数据的平均数时，某个数据出现的次数看作是这个数的_____. 权 例1 某天访问 A，B 两个新闻类网站的用户数分别为 3×107 和 1×107，下表是用户在每个网站的停留时间和关于军事话题调查的统计结果. 探究点1：计算分组数据的平均数或百分数 网站 停留时间的平均数/h 对军事话题感兴趣的百分比/％ A 0.5 24 B 0.7 32 这天两个网站所有用户停留时间的平均数和对军事话题感兴趣的百分比分别是多少？ 分析：由于访问两个网站的用户数不同，两个网站所有用户停留时间的平均数不能是两个网站各自用户平均停留时间的平均数 ，还应考虑访问网站用户数的影响，两个网站所有用户对军事话题感兴趣的百分比的计算也类似. 网站 停留时间的平均数/h 对军事话题感兴趣的百分比/％ A 0.5 24 B 0.7 32 探究点1：计算分组数据的平均数或百分数 解：(1) 根据平均数和总数的关系，可以计算出两个网站所有用户停留时间的平均数为 ＝0.55 0.55 是 0.5 和 0.7 分别以 3×107 和 1×107为权的加权平均数，或分别以 和 为权的加权平均数. 探究点1：计算分组数据的平均数或百分数 (2) 两个网站所有用户对军事话题感兴趣的百分比为 ＝26% 网站 停留时间的平均数/h 对军事话题感兴趣的百分比/％ A 0.5 24 B 0.7 32 探究点1：计算分组数据的平均数或百分数 【归纳总结】 可以发现，计算分组（两组或更多组）数据的平均数或百分数，只需知道两类信息： 一是每组数据的平均数或百分数， 二是每组数据的个数 (频数)，或每组数据个数所占的比值 (频率). 根据这两类信息，以频数或频率为权，通过计算加权平均数就可以得到结果. 探究点1：计算分组数据的平均数或百分数 在求 n 个数的平均数时，如果 x1 出现 f1次，x2出现 f2 次，…，xk出现 fk 次(这里 f1 + f2 +…+ fk = n)，那么这 n 个数的算术平均数 也叫作 x1，x2，…，xk 这 k 个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk 分别叫作 x1，x2，…，xk 的权. 【归纳总结】 探究点1：计算分组数据的平均数或百分数 问题：计算分组数据的平均数或百分数的方法，在实际中有哪些重要应用？ 例如，要计算全国的居民人均可支配收入，可先按省份各自计算其人均可支配收入和人数， 再利用加权平均数进行计算，这样不仅减少了把各省份所有调查的数据集中在一起的工作，而且分散了计算量. 探究点1：计算分组数据的平均数或百分数 像这样先按数据分组分别计算，再通过一定算法由各组结果计算出最后结果的方法属于分布式计算. 在大数据时代，数据规模非常巨大，在应用中往往对计算的时效性又有很高要求，利用分布式计算不仅可以节约整体计算时间，提高计算效率，还可以减少大量数据传输和存储带来的时间、经济成本. 【知识要点】 探究点1：计算分组数据的平均数或百分数 例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，结果如下表. 求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数). 13 13 13 13 13 13 13 13 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 ... ...