24.1.2 第2课时 平均数、中位数和众数的应用-课件(共32张PPT)--2025-2026学年人教版数学八年级下册（新教材）

(课件网) 人教版8年级下册培优精做课件24.1.2第2课时平均数、中位数和众数的应用第二十四章数据的分析授课教师：Home .班级：8年级（*）班.时间：.1. 进一步认识平均数、中位数、众数都是数据的代表，能根据所给信息求出相应的数据代表.(重点) 2. 结合具体情境体会平均数、中位数、众数在描述数据时的差异，能根据具体问题选择适当的统计量来代表，并做出自己的评判.(重点) 3. 经历整理、描述、分析数据的过程，发展统计意识，提高分析问题和解决问题的能力.(难点) 思考： 有 6 户家庭的年收入分别为(单位：万元)： 4，5，5，6，7，50．你认为这 6 户家庭的年收入水平大概是多少？ (3) 用众数估计： 众数= 5（万元）．　　　　 如果把数据 50 改成 9，结果又会怎样？ (1) 用平均数估计： （万元）；　　　 (2) 用中位数估计：中位数= （万元）； 　　　　 例1 下表是某公司员工月收入的资料. 月收入/元 45000 18000 10000 5000 3600 3000 人数 1 1 1 7 6 4 (1) 分别计算这家公司员工月收入的平均数和中位数； 解：(1)这家公司员工月收入的平均数为 =7080. 探究点：平均数、中位数和众数的应用 将公司 20 名员工的月收入按从小到大排列，可以得到第 10 个和第 11 个数据分别为 3600 和 5000， 月收入/元 45000 18000 10000 5000 3600 3000 人数 1 1 1 7 6 4 可得中位数为 探究点：平均数、中位数和众数的应用 (2) 若要反映这家公司员工月收入水平，你认为用平均数还是中位数？为什么？ (2) 在 20 名员工中，仅有 3 名员工的月收入在 7080 元以上，而另外 17 名员工的月收入都在 7080 元以下. 因此，用月收入的平均数代表所有员工的月收入水平不太合适. 而中位数 4300 说明一半员工的月收入高于 4300 元，另一半员工的月收入低于 4300 元，相对平均数而言，中位数更能代表这家公司所有员工的月收入水平. 探究点：平均数、中位数和众数的应用 主要受到极端值“45000、18000、10000”的影响. 众数是 5000. 合适，因为 10 人工资为 5000 元及以上，10 人在 5000 元以下. 问题1：为什么平均数比中位数高这么多？ 归纳总结：如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平. 问题2：求出这家公司员工月收入的众数，用众数刻画这家公司员工月收入水平是否合适？为什么？ 探究点：平均数、中位数和众数的应用 例2 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 探究点：平均数、中位数和众数的应用 问题如下： (1) 月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？ (2) 如果想确定一个较高的销售目标，你认为在(1)的三个销售额中选哪一个作为销售目标合适？请说明理由. (3) 如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标， 你认为月销售额定为多少合适？说明理由． 探究点：平均数、中位数和众数的应用 分析：本题通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计_____的情况. 确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定得太高，多数营业员完不完成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力. 总体 探究点：平均数、中位数和众数的应用 解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整） 销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 1 2 2 3 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 ... ...