四川省成都市2024-2025学年九年级下学期中考预测数学试题(含答案)

2025年四川省成都市中考数学预测试卷（01） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．的倒数是（ ） A． B．2025 C． D． 2．下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．某班有5位学生参加志愿服务次数为：7，7，8，10，13．则这5位学生志愿服务次数的中位数为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 5．如图，的对角线相交于点，点是的中点，．若的周长为12，则的周长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 6．已知，化简的结果为（ ） A． B．1 C． D． 7．《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长尺，绳子长尺，则可以列出的方程组为（ ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，，与y轴交点C的纵坐标在～之间，根据图象判断以下结论：①；②；③若且，则；④直线与抛物线的一个交点，则．其中正确的结论是（ ） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 9．因式分解： ． 10．写出满足不等式组的一个整数解 ． 11．如图，正方形的边长为，点分别为边的中点，则四边形的面积为 ． 12．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是 ． 13．如图，已知，以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别与、相交于点B，C；分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内部相交于点P，作射线．分别以A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点D，E，作直线分别与，相交于点F，Q．若，，则F到的距离为 ． 三、解答题 14．（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 15．为了落实国家“双减”政策，某中学在课后服务时间里，开展了音乐、体操、诵读、书法四项社团活动．为了了解七年级学生对社团活动的喜爱情况，该校从七年级全体学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一项社团活动”的问卷调查，每人必须选择一项社团活动（且只能选择一项）．根据调查结果，绘制成如下两幅统计图． 请根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)参加本次问卷调查的学生共有_____人． (2)在扇形统计图中，A组所占的百分比是_____，并补全条形统计图． (3)端午节前夕，学校计划进行课后服务成果展示，准备从这4个社团中随机抽取2个社团汇报展示．请用树状图法或列表法，求选中的2个社团恰好是B和C的概率． 16．如图所示，一座小山顶的水平观景台的海拔高度为，小明想利用这个观景台测量对面山顶C点处的海拔高度，他在该观景台上选定了一点A，在点A处测得C点的仰角，再在上选一点B，在点B处测得C点的仰角，．求山顶C点处的海拔高度．（小明身高忽略不计，参考数据：，，） 17．如图，是的直径，点在上，点在的延长线上，，平分交于点，连结． (1)求证：是的切线； (2)当时，求的长． 18．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点B，C在第一象限，四边形是平行四边形，点C在反比例函数的图象上，点C的横坐标为2，点B的纵坐标为3． 提示：在平面直角坐标系中，若两点分别为，，则中点坐标为． (1)求反比例函数的表达式； (2)如图2，点D是边的中点，且在反比例函数图象上，求平行四边形的面积； (3)如图3，将直线向上平移6个单位得到直线，直线与函数图象交于，两点，点P为的中点，过点作于点N．请直接写出P点坐标和的值． 四、填空题 19．若关于的方程有两个相等的实数根，则c的值为 ． 20．若分式方程的解为正整数，则整数m的值为 ． 21．如图，在菱形中，点E，F分别是，的中点 ... ...