第四单元 第11课时 用反比例解决问题 数学人教版六年级下册（教学课件（共24张ppt） 教学设计 同步练习（含解析））

(课件网) 第四单元 比例 第11课时 用反比例解决问题 小学数学·六年级（下）·人教版 教学目标 1.学生能准确判断实际问题中的两种量是否成反比例关系，掌握用反比例解决实际问题的步骤和方法，能正确列式求解。。 2.通过“阅读理解—分析数量关系—建立模型—解答验证”的探究过程，提升分析问题、构建数学模型的能力。 3.感受数学与生活的紧密联系，体会反比例模型的实用价值，激发运用数学知识解决实际问题的兴趣。 教学重难点 1.教学重点 判断实际问题中的反比例关系，掌握用反比例解决问题的方法。 2.教学难点 从实际问题中提炼“乘积一定”的数量关系，建立反比例方程。 目 录 课堂导入 01 教学过程 02 课堂练习 03 课堂小结 04 课堂导入 01 同学们，我们学习了反比例的意义，谁能说说两种量成反比例需要满足什么条件？ 需要满足两个条件： （1）两种相关联的量。 （2）乘积一定。 地要运一批水泥，每次运10吨，12次可以运完；如果每次运15吨，需要运几次？大家先用算术方法试试，再想想能不能用我们学的反比例知识解决？ 10×12÷15 =120÷15 =8（次） 答：需要运8次。 这道题里藏着反比例关系，今天我们就来学习———用反比例解决实际问题。 教学过程 02 （一）探究例题，建立反比例解题模型。 某办公楼原来平均每天照明用电 100 千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电 25 千瓦时。原来 5 天的用电量现在可以用多少天？ 题中有哪两种相关联的量？ 每天用电量和用电天数。 这两种量的变化有什么规律？每天用电量和用电天数成什么比例关系？ 每天用电量越少，用电天数越多；每天用电量×用电天数=总用电量，总用电量是不变的。成反比例关系！ 某办公楼原来平均每天照明用电 100 千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电 25 千瓦时。原来 5 天的用电量现在可以用多少天？ 那“原来每天用电量×原来天数”和“现在每天用电量×现在天数”的乘积相等（都是总用电量）。我们设现在可以用x天，列出方程： 25x=100×5 解：原来 5 天的用电量现在可以用x天。 某办公楼原来平均每天照明用电 100 千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电 25 千瓦时。原来 5 天的用电量现在可以用多少天？ 25x=100×5 解：原来 5 天的用电量现在可以用x天。 25x=500 25x=500 x=20 答：原来 5 天的用电量现在可以用20天。 某办公楼原来平均每天照明用电 100 千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电 25 千瓦时。原来 5 天的用电量现在可以用多少天？ （二）变式练习，深化解题步骤。 如果现在要求用30天，那么平均每天用电多少千瓦时？请大家用反比例知识解答。 解：设每天用电x千瓦时。 30x=100×5 30x=500 x= 答：每天用电千瓦时。 大家总结一下，用反比例解决问题的步骤是什么？ 审：审题，找出两种相关联的量； 判：判断两种量是否成反比例（乘积一定）； 设：设未知量为x； 列：根据乘积相等列出方程； 解：解方程； 验：检验结果是否合理。 （三）对比正反比例解题，厘清差异。 我们对比一下用正比例和反比例解决问题的区别： 解题类型 正比例解题 反比例解题 数量关系 列方程依据 例子 比值一定（y：x=k） 乘积一定（xy=k） 两组量的比值相等 两组量的乘积相等 单价一定，总价和数量 总价一定，单价和数量 课堂练习 03 1.判断下面问题适合用正比例还是反比例解，并说明理由。 （1）食堂买大米，每袋50千克，买12袋；如果每袋60千克，可以买几袋？ （2）3小时行240千米；5小时行多少千米？ 反比例（总质量一定，每袋质量×袋数=总质量，乘积一定） 正比例（速度一定，路程÷时间=速度，比值一定） 2.一批货物，每次运12吨，10次可以运完；如果每次运15吨，需要运几次？ 解：设需 ... ...