专题提升课4 带电体在电场中运动的综合问题 eq \o(\s\up7( INCLUDEPICTURE "专题深度剖析LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "专题深度剖析LLL.TIF" \* MERGEFORMAT ),\s\do5( )) 1．粒子运动状态分析 在解决电场中粒子运动问题时，首先要对粒子的运动状态进行分析。根据题目的描述，判断粒子是在匀强电场中做直线运动，还是非匀强电场中做曲线运动。对于直线运动，要明确粒子初速度和加速度的方向；对于曲线运动，要确定粒子所受电场力的方向和初速度的方向。 2．牛顿第二定律的应用 对于粒子在电场中的运动问题，通常需要应用牛顿第二定律进行求解。通过分析粒子的受力情况，建立力和加速度的关系式，进而求解粒子的运动规律。 3．动能定理与功能关系 动能定理和功能关系是解决电场中粒子运动问题的重要工具。通过分析粒子的动能变化，结合力做功的情况，可以求解粒子的速度、位移等物理量。同时要掌握电场力做功与电势能变化的关系。 4．等效重力场的分析 解决电场(复合场)中的圆周运动问题，关键是分析向心力的来源，向心力有可能由重力和静电力的合力提供，也有可能由重力或静电力单独提供。有时可以把复合场中的圆周运动等效为竖直面内的圆周运动，找出等效“最高点”和“最低点”。 角度1 带电体在电场中的直线运动 INCLUDEPICTURE "例1.TIF" INCLUDEPICTURE "例1.TIF" \* MERGEFORMAT (多选)(2024·华南师范大学附中期中)一质量为m的带电液滴以竖直向下的初速度v0进入某电场中，由于电场力和重力的作用，液滴沿竖直方向下落一段距离h后，速度变为0。已知重力加速度为g，在此过程中，以下判断正确的是( ) INCLUDEPICTURE "CX-75.TIF" INCLUDEPICTURE "CX-75.TIF" \* MERGEFORMAT A．液滴一定带负电 B．重力对液滴做的功为mv＋mgh C．合外力对液滴做的功为－mv D．液滴的机械能减少了mv＋mgh [解析] 由于液滴沿竖直方向下落一段距离后速度变为0，表明液滴做减速运动，加速度方向向上，则电场力方向向上，电场力方向与电场强度方向相同，即液滴一定带正电，故A错误；根据功的定义式可知，重力做功WG＝mgh，故B错误；根据动能定理，合外力对液滴做的功W合＝0－mv＝－mv，故C正确；液滴下落过程，重力做正功，重力势能减小，液滴做减速运动，速度减小，动能减小，可知，机械能减小，且液滴的机械能减少了ΔE机＝mv＋mgh，故D正确。 [答案] CD 角度2 带电体在电场中的类抛体运动 INCLUDEPICTURE "例2.TIF" INCLUDEPICTURE "例2.TIF" \* MERGEFORMAT 如图所示，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°，不计重力。A、B两点间的电势差为( ) INCLUDEPICTURE "YBW90.TIF" INCLUDEPICTURE "YBW90.TIF" \* MERGEFORMAT A． eq \f(mv,2q) B． eq \f(mv,q) C． eq \f(3mv,q) D． eq \f(2mv,q) [解析] 粒子在运动过程中，垂直于电场方向的速度不变，设为vy，根据速度的合成与分解，在A点时sin 60°＝，在B点时sin 30°＝，解得vB＝v0，由A到B过程，根据动能定理有qUAB＝mv－mv，解得UAB＝ eq \f(mv,q) 。 [答案] B INCLUDEPICTURE "例3.TIF" INCLUDEPICTURE "例3.TIF" \* MERGEFORMAT 如图所示，电荷量为－e、质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为v0，A、B间的水平距离为l, 当它通过电场中B点时，速度与电场强度方向成150°角，不计电子所受的重力，求： INCLUDEPICTURE "CX-72.TIF" INCLUDEPICTURE "CX-72.TIF" \* MERGEFORMAT (1)电子从A运动到B所用的时间； (2)A、B ... ...
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