7.3.1解一元一次不等式-课件(共29张PPT)--2025-2026学年华东师大版（新教材）数学七年级下册

(课件网) 华东师大版数学7年级下册培优精做课件授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.7.3.1解一元一次不等式第7章一元一次不等式5x > 1200，x + 2 > 5， x < －1 新课探究 1 2 它们有哪些共同特征？ 1. 只含有一个未知数 3. 未知数的次数都是 1 2. 不等式两边都是整式 只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且未知数的次数都是 1 的不等式，叫做一元一次不等式. 它与一元一次方程的定义有什么共同点？ 下列各式： ①2x ≠ 1； ②x2 < x + 4； ③y－3 2y－5； ④a + b = 1； ⑤3x2－2x + 1； ⑥－3 > 0； ⑦3x－2 1； ⑧x + > 7. 其中是一元一次不等式的是_____.（填序号） x 1 ①③⑦ 知识点1 一元一次不等式的概念 有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子. 鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法. 知识点1 一元一次不等式的概念 思考 观察下面的不等式： x-7>26 3x-7>26 -4x>3 它们有哪些共同特征？ 知识点1 一元一次不等式的概念 像这样，只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且未知数的次数都是1的不等式，叫做一元一次不等式. 知识点1 一元一次不等式的定义 1.[开封期中] 下列各式中，是一元一次不等式的是( ) A A. B. C. D. 2.若是关于的一元一次不等式，则 的值是( ) B A. B. C.0 D.1 3.若是关于的一元一次不等式，则 的值为___. 1 知识点1 一元一次不等式的概念 例1 下列不等式中，哪些是一元一次不等式 (1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0 (3) (4)x(x–1)<2x 左边不是整式 化简后是 x2-x<2x 知识点2 解一元一次不等式 与解方程类似，解不等式的过程，就是利用不等式的基本性质，将不等式进行适当的变形，得到x＞a或x＜a的形式. 知识点2 解一元一次不等式 4.下列解不等式错误的是( ) D A.由，得B.由，得 C.由，得D.由，得 5.[福建中考] 不等式 的解集在数轴上表示正确的是( ) C A. B. C. D. 知识点2 解一元一次不等式 （1） x －7 < 8， 解： 不等式的两边都加上7，由不等式的基本性质1，得 x －7+7 < 8+7， 根据不等式的基本性质1 即 x < 15 . 例2 解不等式： （1）x －7 < 8 ； （2） 3x < 2x －3 . 知识点2 解一元一次不等式 （2） 3x < 2x －3， 不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得 3x －2x < 2x－3－2x， 根据不等式的基本性质1 即 x < －3. 知识点2 解一元一次不等式 由（2）可以看出，运用不等式的基本性质1 对 3x < 2x－3 进行化简的过程，就是对不等式3x< 2x－3 作了如下变形： （2） 3x < 2x －3 3x < 2x -3 3x < 2x - 3 - 从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项. 6.不等式 的解集是( ) D A. B. C. D. 7.[江西中考] 不等式 的解集为_____. 8.［教材P67“例4”变式］若代数式的值大于的值，则 的 取值范围为_____. 9.（12分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来： （1） ； 解：移项，得 ， 合并同类项，得 ， 两边都除以，得 ， 解集在数轴上表示如图①. （2） ； 解：去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 两边都除以4，得 . 解集在数轴上表示如图②. （3） . 解：去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 两边都除以，得 . 解集在数轴上表示如图③. 知识点2 解一元一次不等式 例3 解下列一元一次不等式 ： （1） 2-5x < 8-6x ； （2） . 解： （1） 原不等式为2-5x < 8-6x 将同类项放在一起 即 x < 6. 移项，得 -5x+6x < 8-2， 计算结果 知识点2 解一元一次不等式 解： 首先将分母去掉 去括号，得 ... ...