(课件网) 华东师大版数学7年级下册培优精做课件授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.7.4解一元一次不等式组第7章一元一次不等式 新课探究 问题 用每分钟可抽 30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于 1200 t 且不超过 1500 t，那么需要多少时间能将污水抽完？ ≥ ≤ 分析 设需要 x min 能将污水抽完，则总的抽水量为 30x t. 由题意，应有 30x 1200， 30x 1500. 两个等量关系 方程组 两个不等关系 不等式组 30x 1200 30x 1500 x + y = 10 2x + y = 16 同时 满足 类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组. 形如 ① 每个不等式都是一元一次不等式； ② 只含有一个未知数； ③ 不等式的个数最少是 2. 特征 30x 1200 30x 1500 类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组. 怎样确定不等式组中 x 的取值的范围？ 30x 1200 ① 30x 1500 ② 解：由不等式①，解得 x 40； 由不等式②，解得 x 50； 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； －20 －10 0 10 20 30 40 50 60 公共部分 不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集. 从图中容易看出，x 的取值范围是 40 x 50. 知识点1 一元一次不等式组的定义 1.下列各项中，是一元一次不等式组的是( ) D A. B. C. D. 知识点1 一元一次不等式组的概念及解集 一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛(注：用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间). 知识点1 一元一次不等式组的概念及解集 如果设足球场的长为x m，那么它的周长就是2(x+70)m，面积为70x m2. 根据已知条件，我们知道x的取值范围要使 2(x+70)>350 和70x<7630 这两个不等式同时成立. 知识点1 一元一次不等式组的概念及解集 为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得 2(x+70)>350 和70x<7630 像 这样，把含有相同未知数的一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组. 知识点2 一元一次不等式组的解集 2.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( ) A A. B. C. D. 3.如图，该数轴表示关于 的不等式组的解集为( ) D A. B. C. D. 4.[长春中考] 下列不等式组无解的是( ) B A. B. C. D. 知识点1 一元一次不等式组的概念及解集 怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢？ 类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围. 我们把不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集. 求不等式组的解集的过程叫做解不等式组. 6.[安阳模拟] 不等式组 的解集在数轴上表示正确的为 ( ) B A. B. C. D. 7. 已知满足不等式组 写出一个符合条件 的 的值为_____. 0（答案不唯一） 8.不等式组 的负整数解为_____. 、 知识点1 一元一次不等式组的概念及解集 练习 填表： 不等式组 不等式组的解集 x﹥－3 －5﹤x≤－3 x＜－3 无解 知识点2 一元一次不等式组的解法 下面我们来解不等式组 解不等式①，得 解不等式②，得 ① ② x＞105. x＜109. 不等式组 的解集就是 x＞ 105与x＜109的公共部分. 知识点2 一元一次不等式组的解法 我们在同一数轴上把x＞105与x<109表示出来，如图所示 0 105 109 由图容易发现它们的公共部分是105＜x ＜109，这就是由不等式①、②组成的不等式组 的解集. 知识点3 解一元一次不等式组 5.[郑州模拟] 不等式组 的解集为( ) D A. B. C. D. 9. ... ...
