人教版九年级下册数学28.2.1解直角三角形 同步练习（含答案）

人教版九年级下册数学28.2.1解直角三角形同步练习 一、单选题 1．在中，，和的对边分别为a，c，已知和直角边a，求斜边c，则下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，，则的长为（ ） A． B． C． D．6 3．如图，在中，，，垂足为点，，则（ ） A． B． C． D． 4．已知某斜坡的坡度，则斜坡的坡角的大小为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在矩形中，，．若点E是边的中点，连接，过点B作交于点F，则的长为（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知斜坡长，坡角（即）为，，现计划在斜坡中点处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线的休闲平台和一条新的斜坡．若修建的斜坡的坡度为，则休闲平台的长是（ ） A． B． C． D． 7．如图一个钟表表盘，连接整点2时与整点10时的B，D两点并延长，交于整点8时的切线于点P，表盘的半径长为，线段长为（ ） A．1.5 B．1 C． D．2 8．如图，一只矩形木箱放置在斜面上，此时恰好与地面平行．已知，，则点A到所在直线的距离可表示为（ ） A． B． C． D． 9．如图，是的直径，是上两点，于点，若，则（ ） A．10 B．5 C．6 D．3 10．下表是小亮填写的实践活动报告的部分内容： 题目 测量旗杆的高度 测量目标示意图 相关数据 米，， 设旗杆的高度米，根据以上条件，所列方程正确的是（ ） A．B． C． D． 二、填空题 11．在中，，则 ． 12．如图，在中，，，，在边上取一点，使，以点为旋转中心，把逆时针旋转，得到（点、、的对应点分别是点、、），那么与的重叠部分的面积是 ． 13．为了测量一个光盘的直径；小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上，并量出．这张光盘的直径是 ． 14．当四边形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此四边形为“特征四边形”．已知一个菱形是“特征四边形”， ，点E是直线上一点，且，连接，则的值为 ． 15．无人机警戒在高速公路场景中的应用，是我国低空经济高质量发展的重要实践方向．如图，在高速公路上，交警在A处操控无人机巡查，无人机从点A处飞行到点P处悬停，探测到它的正下方公路上点B处有汽车发生故障．测得A处到P处的距离为，从点A观测点P的仰角为，则A处到B处的距离约为 m．（结果精确到，参考数据：，，）． 三、解答题 16．如图，在中，． (1)请用尺规作图法，在边上找一点，使；（不要求写作法，保留作图痕迹） (2)在（）的条件下，若，，求的值． 17．在中，，，求和的长，以及的值． 18．如图1，智能机械臂底座固定在桌面l（桌面足够大）上，且，，，和可以分别绕点B，C自由转动，且始终在同一平面内． (1)智能机械臂工作时，某时刻的示意图如图2，，，请求出此时点D到桌面l的距离（结果精确到．参考数据：，，，）； (2)以图2时刻为初始状态，保持不变，则绕点B顺时针至少转动_____时，． 19．图1是高铁座椅靠背及小桌板打开时的实物图，其侧面可抽象成图2，支架连接靠背和小桌板，点是杯托处，此时靠背垂直于地面，小桌板平行于地面，测得． (1)如图2，_____度； (2)如图2，求点到靠背的距离；（精确到） (3)如图3，靠背绕点旋转至与小桌板支架重合，已知杯托凹陷深度为，求乘客水杯（恰好放进杯托，空隙忽略不计）的最大高度． 20．如图，是的直径，是一条弦，是弧的中点，于点，交于点，交于点，交于点． (1)求证：． (2)若，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版九年级下册数学28.2.1解直角三角形同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A B B D B A A A 11． 12． 13．/厘米 14．或 15．49 16（1）解：作图如下，点即为所求； （2）解：如图，过点作于点， 由（）可知， ， 是等边三角形， ， ， ， ， ， ， ， ． 17．解：如下图所示， 在 中， ， ， 设，则， ... ...