3.1长方体和正方体的认识 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积（ ）。 A．不一定相等 B．一定不相等 C．一定相等 D．无法确定 2．下面图形中，折叠后能围成正方体的是（ ）。 A． B． C． D． 3．正方体和长方体的不同点是（ ）。 A．对面相等 B．6个面相等 C．有8个顶点 D．有12条棱 4．制作一个长方体，下面几种规格的纸板，选（ ）组能组成长方体。（单位：厘米） A．①②③④⑤和⑥ B．②③⑤⑥⑦和⑧ C．①③④⑥⑦和⑧ D．①②③④⑦和⑧ 5．下面的图形中，不能围成正方体的是（ ）。 A． B． C． D． 6．将下边这个展开图围成正方体后，相对面正确的判断是（ ）。 A．周五对周三、周末对周一 B．周一对周四、周末对周二 C．周五对周二、周末对周三 D．周一对周三、周四对周末 7．如图，下面说法中正确的是（ ）。 A．和a平行的棱有4条 B．和c相交并垂直的棱有4条 C．和b垂直的棱有2条 二、填空题 8．一个长6分米、宽4分米、高7分米的长方体，这个长方体的棱长和是( )分米。 9．把5个大小相同的正方体放在墙角处（如下图）。露在外面的面有( )个。 10．妈妈在魔方的六个面贴上了1～6这6个数字，第一次心心看到，第二次心心又看到，你能帮心心找到1对应( )，2对应( )，3对应( )。 11．如图，和a平行的棱有( )条，和a相交且垂直的棱是( )。 12．如图，这是长方体框架的一部分，这个长方体最多有( )个面完全相同，最多有( )条棱长度相等。 13．下面左图是一个立方体，立方体展开有6个面，中间图给出了其中的5个面，①~⑤中选一个形成立方体展开图，这个面是( )。 三、判断题 14．如图，把这张纸折叠后，能围成一个正方体。( ) 15．用8根6cm和4根8cm的小棒可以搭成一个长方体框架。( ) 16．长方体的6个面只能是长方形，不可能是正方形。( ) 17．长方体最多可以有8条棱一样长。( ) 18．长方体有6个面，每个面都不可能是正方形。( ) 四、解答题 19．下面是老师为同学们准备的小棒（有剩余），试着用这些小棒和一些橡皮泥做一个长方体框架。 小棒长度 根数 3 8 5 （1）相交于同一个顶点的三条棱分别长多少厘米？ （2）这个长方体框架的棱长总和是（ ）。 20．将一根细铁丝做一个如图所示的正方体框架，至少需要多长的铁丝？ 21．刘叔叔想自主创业，在广缘超市租了一个摊位，要做一个长2.5米，宽0.5米，高0.8米的玻璃柜台，各边都安上角铁。这个柜台需要多少米角铁？ 22．李老师在商场买了一盒礼品，礼品盒是一个长5分米，宽4分米，高2.5分米的长方体，售货员需要用多长的彩带才可以把礼品盒扎起来？（扎法如图，打结处彩带长2分米） 23．两个正方体的木块，拼成一个长方体后，棱长之和减少了24厘米，这两个正方体木块原来棱长总和是多少？ 《3.1长方体和正方体的认识》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C A B C C B B 1．C 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答。 【详解】根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面是长方形，且它们的面积一定相等。 故答案为：C 2．A 【分析】根据正方体11种展开图进行分析，是11种展开图里面的能围成正方体，不是11种展开图里面的不能围成正方体，据此分析。 【详解】A．“3－3”型是正方体展开图，能围成正方体； B．因为有“田”字格，所以不是正方体展开图，不能围成正方体； C．围成几何体时，有一个面重叠，有一个面空缺，不能围成正方体； D．因为有“田”字格，所以不是正方体展开图，不能围成正方体； 故答案为 ... ...
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