23.3 一次函数与方程（组）、不等式 课后培优同步训练（含答案）人教版2025—2026学年八年级下册

23.3一次函数与方程（组）、不等式课后培优同步训练人教版2025—2026学年八年级下册 一、选择题 1．已知关于，的二元一次方程组没有解，则一次函数与的图象必定（ ） A．重合 B．平行 C．相交 D．无法确定 2．在平面直角坐标系中，直线与（为常数，）交于点，则关于的二元一次方程组的解是（ ） A． B． C． D． 3．已知一次函数，下表是x与y的一些对应数值，则下列结论：①y随x的增大而减小；②该函数的图象经过一、三、四象限；③关于x的方程的解是；④该直线与直线平行．正确的是（ ） x … 0 1 3 … y … 0.5 … A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 4．如图，若函数的图象经过点，则关于x的不等式的解集为（ ）． A． B． C． D． 5．下列关于一次函数的图象性质的说法中，不正确的是（ ） A．直线与y轴交点的坐标是 B．直线经过第一、三、四象限 C．与坐标轴围成的三角形面积为6 D．直线过点 6．直线与的交点坐标是（） A． B． C． D． 7．如图，直线与的交点的横坐标为，两直线与x轴交点的横坐标分别是，，则关于x的不等式的解集是（　　） B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点，则下列结论错误的是（ ） A．方程的解是 B．不等式和不等式的解集相同 C．方程组的解是 D．不等式组的解集是 二、填空题 9．如图，直线与（为常数）相交，且交点在网格的格点上，则方程组的解为 ． 10．如图，直线与的图象相交于点，则关于x的不等式的解集为 ． 11．如图，已知一次函数的图象分别与、轴交于、两点，已知，，则关于的方程的解为 ． 12．设直线和直线（是正整数）及轴围成的三角形面积为，则的值是 ． 三、解答题 13．如图，直线的解析式为，直线经过点、，与交于点，与轴交于点． (1)求直线的解析式； (2)求的面积． 14．如图，直线与x轴交于点，直线与y轴交于点，与直线交于点C． (1)求k，b的值； (2)关于x，y的方程组的解为 ； (3)若直线平行于x轴，且到x轴的距离为1，求直线被，所截得的线段长． 15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数（为常数）的图象与轴相交于点，与轴相交于点，并与直线相交于点，其中点的横坐标为3． (1)求点的坐标和的值． (2)为直线上一动点，且点位于轴左侧，当的面积为时，求点的坐标． 16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，与正比例函数的图象交于点，点的纵坐标为． (1)求的值； (2)当时，请根据图象直接写出的取值范围； (3)已知点是轴上一点，当以A，O，D为顶点的三角形是直角三角形时，求点的坐标． 17．如图所示，在平面直角坐标系中，已知函数和的图象相交于点点P的横坐标为1． (1)直接写出关于的方程组的解是_____； (2)a=_____： (3)求出函数和的图象与轴围成的的面积． 18．如图，直线与轴、轴分别交于点A、点B，直线与轴交于点C，与轴交于点，直线与交于点． (1)求的值和直线的表达式； (2)点G是轴上的一个动点，连接，，求的最小值； (3)在直线上是否存在一点 P，使得的面积等于6，若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案 一、选择题 1．B 2．D 3．C 4．A 5．D 6．C 7．C 8．C 二、填空题 9． 10． 11． 12． 三、解答题 13．【详解】（1）解：设直线的函数解析式为， 将代入得， ，解得， ∴直线的函数解析式为； （2）解：联立两直线解析式组成方程组，， 解得， ∴点的坐标为． 当时，， ∴点的坐标为． ； 14．【详解】（1）解：∵直线与x轴交于点， ∴，解得：， ∵直线与y轴交于点， ∴， 解得：； （2）解：由题意，结合（1）联立方程组， 解得：， ∴方程组的解为． （3）解：由题意，∵直线平行于x轴，且到x轴的距离为1， ∴令，则；，则， ... ...