10.2.2 加减消元法 课后同步培优训练（含答案）人教版2025—2026学年七年级数学下册

10.2.2加减消元法课后同步培优训练人教版2025—2026学年七年级数学下册 一、选择题 1．二元一次方程组的解是（ ） A． B． C． D． 2．已知关于x，y的方程组，若，则k的值为（ ） A． B． C． D． 3．甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母看错了得到方程组的解为，乙把字母看错了得到方程组的解为，则（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．小红同学在解关于和的二元一次方程组时，利用①②就将未知数消去了，则和应该满足的条件是（ ） A． B． C． D． 5．已知关于x，y的方程组的解满足与互为相反数，则的值为（ ） A． B．0 C．3 D．6 6．解方程组：，下列做法正确的是（） A．将代入，消去 B．将代入，消去 C．，消去 D．，消去 7．关于x，y的方程组与有相同的解，则的值为（ ） A．1 B． C．2 D． 8．已知关于，的二元一次方程组有正整数解，其中为整数，则的值为（ ） A．或0 B．或 C． D．0 二、填空题 9．已知满足方程组，则 ． 10．若关于，的方程组和有相同的解，则的值为 ． 11．关于x、y的方程组，则的值为 ． 12．若关于，的二元一次方程组的解是，则关于，的二元一次方程组的解是 ． 三、解答题 13．解下列方程组 (1) (2) 14．已知关于，的方程组和有相同的解． (1)求出它们的相同解． (2)求的值． 15．小鑫、小童两人同时解方程组时，小鑫看错了方程②中的，解得，小童看错了①中的，解得． (1)求正确的的值． (2)求原方程组的正确解． 16．定义：对于任意实数，，规定新的一种运算规则：，， (1)当，时，，，求，的值； (2)若关于，的方程组，（为常数）的解也满足关于，的方程，求的值． 17．我们给出以下两个新定义： ①对于给定的数对，如果满足，那么我们称数对是“三二一数对”； ②对于给定的数对和，如果满足，则称数对是的“和差数对”． 根据以上信息解决下列问题： (1)判断是否为“三二一数对”，并说明理由； (2)已知数对是“三二一数对”，求出该数对的“和差数对”； (3)若数对是“三二一数对”，且的“和差数对”满足条件：，求和的值． 18．数学方法：解方程组：，若设，，则原方程组可化为，解方程组得，所以，解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去替代它，这种解方程组的方法叫做换元法． (1)直接填空：已知关于，的二元一次方程组的解为那么关于、的二元一次方程组的解为：_____； (2)知识迁移：请用这种方法解方程组 (3)拓展应用：已知关于，的二元一次方程组的解为，求关于，的二元一次方程组的解． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案 一、选择题 1．D 2．C 3．A 4．B 5．C 6．A 7．B 8．A 二、填空题 9． 10． 11． 12． 三、解答题 13．【详解】（1）解：， 由①得 将③代入②得， 解得：， 将代入③得， ∴方程组的解为； （2）解：， 得 ， 解得：， 将代入①得， 解得， ∴方程组的解为； 14．【详解】（1）解：由题意得：， 得：， 得：， 解得： 把代入得：， ∴相同的解为：； （2）把（1）中所求的，分别代入和得： ， 得：， 得：， 解得：， 把代入得：， ∴． 15．【详解】（1）解：∵小鑫看错了方程②中的，解得， ∴该解满足方程①，将代入①得：，化简得③； ∵小童看错了①中的，解得， ∴该解满足方程②，将代入②得：，即， 解得； 将代入③得：，解得； 故正确的； （2）解：将代入原方程组，得， 由①得③， 将③代入②得：，解得； 将代入③得：； ∴原方程组的正确解为． 16．【详解】（1）解：由题意可得方程组， 得， 解得， 把代入，得， 解得， ∴； （2）解：由题意可得方程组 可得， ， ， ， ， ， ， ∴， 的值为． 17．【详解】（1）解：不是，理由如下： ∵， ∴不是“三二一数对”； （2）解：∵数对是“三二一数对”， ∴， ∴， ... ...