第十章二元一次方程组单元检测卷（含答案）苏科版2025—2026学年七年级数学下册

中小学教育资源及组卷应用平台 第十章二元一次方程组单元检测卷苏科版2025—2026学年七年级数学下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 2．已知是关于x、y的方程的一个解，则a的值为（ ）． A． B．2 C． D．4 3．儿童节期间，幼儿园花了1000元钱购买甲、乙两种奖品共110件，其中甲种奖品每件12元，乙种奖品每件8元，求甲、乙两种奖品各买多少件？若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是（ ） A．B． C． D． 4．若关于x、y的方程组的解满足，则m等于（ ） A．3 B． C． D．2 5．两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c抄错了解得则a，b，c正确的值应为（ ） A． B． C． D． 6．如图，长方形由7个正方形组成，已知正方形A的边长为，正方形B的边长为，则此长方形的面积为（ ）． A． B． C． D． 7．已知是关于x，y的二元一次方程，则的值是（ ） A．2 B． C．2或 D．1 8．已知关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若方程组的解也是的解，则的值为 ． 10．三元一次方程组的解是 ． 11．某商场新购进一种服装，每套服装售价1000元．若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了2%，则这套服装中上衣原来的售价是 元/件． 12．已知关于的二元一次方程组无解，则的值是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解下列方程组： (1) (2) 14．为落实城乡供应链协同改革，某电商平台搭建“乡村直供”通道，助力农产品进城．现有两种规格的农产品礼盒：甲礼盒包含4斤优质苹果和2斤红枣，乙礼盒包含3斤优质苹果和5斤红枣． (1)若打包6个甲礼盒和8个乙礼盒，一共需要优质苹果和红枣各多少斤？ (2)该平台从乡村合作社收购优质苹果共110斤，红枣共90斤，恰好全部用于打包这两种礼盒，求甲、乙两种礼盒各打包了多少个？ 16．某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，租用的每辆车都坐满时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人． (1)1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？ (2)若学校计划租用小客车辆，大客车辆，一次性将全部学生送达，且恰好每辆车都坐满．请你设计出所有的租车方案． 17．若关于的二元一次方程变形为的形式（是常数），则其中一对常数称为该二元一次方程的“相伴系数对”，记为．例如二元一次方程变形为，则二元一次方程的“相伴系数对”为． (1)二元一次方程的“相伴系数对”为_____； (2)已知是关于的二元一次方程的一个解，且该方程的“相伴系数对”为，求的值； (3)关于的二元一次方程，已知该方程的“相伴系数对”之和为2，求的值． 18．（1）已知方程组，由于甲看错了字母得到方程组的解为；乙看错了字母得到方程组的解为，若按正确的、计算，求原方程组的解． （2）已知方程组的解也是的解，求的值． 19．已知关于x、y的方程组 (1)直接写出方程所有的正整数解___； (2)如果方程组的解满足，求k的值； (3)当k每取一个值时，就对应一个方程，而这些方程有一个公共解，请直接写出这个公共解． 参考答案 一、选择题 1．C 2．D 3．B 4．D 5．C 6．A 7．B 8．C 二、填空题 9．1 10． 11．800 12．-6 三、解答题 13．【详解】（1）解： ，得， 解得． 把代入①， 得， 解得， ∴原方程组的解为 （2）解： 由②，得．③ ，得 ... ...