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课件网) 浙教版数学8年级下册培优精做课件4.3图形的旋转第4章平行四边形授课教师：Home .班级：8年级（*）班.时间：.4.探索线段、平行四边形的中心对称性质。 5.认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形，感悟现实世界 中的数学美。 旋转的定义 一般地，在平面内，一个图形变为另一个图形的运 动过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点， 按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形运动 叫作图形的旋转。这个固定的点叫作旋转中心。 旋转的三要素 旋转 中的 对应 元素 对应 点 对应 线段 对应 角 旋转的范围是在平面内，否则有可能旋转成立体图形。#6.1 知识点1 旋转的认识 1.下列运动形式属于旋转的是( ) A A.荡秋千 B.飞驰的火车 C.传送带移动 D.运动员掷出的标枪 2.如图，从图形①到图形④，运用的图形变换方式依次为_____、 _____、_____. 轴对称 平移 旋转 旋转作图的一般步骤如下：（提示：旋转作图除尺规外，还需要量 角器） 典例2 如图，作出绕点逆时针旋转 后的三角 形，使点，，的对应点分别为点，， 。 解：如图:（1）连结,, ; （2）分别以,, 为一边，按逆时针方向画 ，， ，使 ； （3）分别在射线,,上取点,,， 使, , ; （4）连结,,,则即绕 点逆时针旋转 后得到的图形。 知识点2 旋转要素及对应元素 （第3题） 3. 如图，绕一点顺时针旋转至 ， 此时： （1）点的对应点是点___， 的对应角是_____，线 段 的对应线段是线段_____； （2）旋转中心是点___，旋转角为_____. （或） 4.如图，把四边形绕点顺时针旋转得到四边形 ，则下列不 是旋转角的是( ) C （第4题） A. B. C. D. 示意图 性质 图形经过旋转所得 的图形和原图形全 等。 对应点到旋 转中心的距 离相等。 任何一对对应 点与旋转中心 连线所成的角 度等于旋转的 角度。 轴对称、平移、旋转的区别与联系#11 变换 关系 轴对称 平移 旋转 区 别 运动方 式 沿一条直线对 折。 沿某一直线移 动。 绕某一定点转动。 对应点 情况 对应点所连的 线段被对称轴 垂直平分。 对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。 对应点与旋转中心所连线段相等。 变换 关系 轴对称 平移 旋转 区 别 要素 平移的方向和 平移的距离。 旋转中心、旋转方 向和旋转角。 联系 都只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小， 即变换前后两个图形的对应边相等，对应角相等。 典例3 (2025·台州期中)如图， 中， ，， ，将 绕点逆时针旋转得，若点 在上，则 的长为( ) A. B.4 C. D.5 解析：因为将绕点逆时针旋转得 ， 所以 ，， 。 在中，由勾股定理得， ， 所以 。 在 中，由勾股定理得， 。 5.如图，点，，，，都在方格纸的格点上，若绕点 逆时 针旋转到 的位置，则旋转的角度为_____. （第5题） 6.［教材P141“练习”第3题变式］如图，以正五边形的顶点 为 旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新五边形的顶点 落在 直线上，则正五边形旋转的度数至少为____ . 72 （第6题） 1.中心对称图形：如果一个图形绕着一个点旋转 后，所得到 的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫作中心对称图 形，这个点叫对称中心。 （1）中心对称图形指的是一个图形； （2）中心对称图形只有一个对称中心。 2.中心对称：如果一个图形绕着一个点旋转 后，能够和另外 一个图形互相重合，我们就称这两个图形关于点 成中心对称。这 个点叫作对称中心。这两个图形中的对应点叫作对称点。#16 示例 中心对 称 （1）中心对称是两个图形之间的关系； （2）中心对称只有一个对称中心，这个对称中心可能在两个图形 的外部、内部或图形上，但对称点一定在对称中心的两侧或与对称 中心重合。#17.1 中心对称与中心对称图形的区别和联系#18 中 ... ...
