铜陵市2025—2026学年度第一学期期末质量抽测 高一数学试题 （时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 （ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，下列对应关系不能视作函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的零点所在的区间是（ ） A B. C. D. 5. 已知圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积是（ ） A. B. C. D. 6. 将函数的图象向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数满足：对任意的，有，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 利用函数的单调性计算对数小数点后第一位数字是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“”的否定是“” B. 已知，则“”是“”的充分不必要条件 C. 已知，则 D. 函数的最小正周期为 10. 已知正数满足，则下列结论正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 最小值为 D. 的最大值为 11. 已知函数，定义域均为R，为奇函数，的图象关于对称，且，则（ ） A. B. C. 函数图象关于点对称 D. 当时， 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 函数的单调递增区间是_____． 13. 已知函数部分图象如图所示，则该函数解析式为_____． 14. 已知函数，若方程恰有4个不同实数根，且，则取值范围是_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知集合． （1）用区间表示集合； （2）已知，求实数的取值范围． 16. 已知函数是定义在R上偶函数，且． （1）求实数的值； （2）判断在区间上的单调性，并用定义证明； （3）已知，求实数的取值范围． 17. 已知函数． （1）若，求的值； （2）求函数的单调递减区间； （3）已知函数在区间上的值域为，求实数的取值范围． 18. 已知函数． （1）求函数在区间上的值域； （2）若方程在区间上有实数解，求实数的取值范围； （3）若存在，使得不等式对任意恒成立，求实数的取值范围． 19. 已知函数的定义域为．对于，若函数在上的值域为，且存在使得，则称是上的阶“界近函数”． （1）试判断函数是否是上的阶“界近函数”； （2）若，函数是其定义域上的阶“界近函数”，求的最小值； （3）已知函数是上的阶“界近函数”，求实数的取值范围．
