（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级第二单元练习卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．长方体的六个面中，相对的面（ ）。 A．一定相等 B．一定不相等 C．可能相等 D．无法确定 2．下面四个图形中，经过折叠能围成下边正方体纸盒的是（ ）。 A． B． C． D． 3．如图，用棱长1cm的小正方体拼成大正方体后，在它的表面涂上颜色。一面涂色的小正方体有（ ）个。 A．4 B．8 C．24 D．32 4．将4个同样的正方体拼成一个长方体，4个正方体表面积之和与长方体的表面积比较，表面积（ ）。 A．不变 B．减少 C．增加 D．无法比较 5．将四个长10cm，宽7cm，高3cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A． B． C． D． 6．下面小棒不能搭成一个长方体框架的一组是（ ）。 A． B． C． D． 7．淘气把一个棱长为3分米的正方体切成3个完全一样的长方体，表面积增加了（ ）平方分米。 A．54 B．36 C．18 D．9 8．如图，用棱长为1厘米的正方体像下图这样摆放下去。n（n为大于0的自然数）个这样的正方体摆成的长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A．6n B．4（n＋2） C．5n＋1 D．4n＋2 二、填空题 9．下列四幅图中，是正方体展开图的是第( )幅图。 （1） （2） （3） （4） 10．把一个长9cm、宽8cm、高6cm的长方体木块截成两个相同的长方体，表面积最多增加( )cm2。 11．如图，把5个棱长为4厘米的正方体放在墙角处，有( )个面露在外面。露在外面的面积是( )平方厘米。 12．一个游泳池长50m，宽25m，深2m，在池内四壁及池底贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是( )平方米。 13．一个长方体的无盖鱼缸，从前面和上面看，看到的都是一个长35cm、宽20cm的长方形，制作这样一个无盖的鱼缸至少需要( )cm2的玻璃。 14．一个正方体的六个面上各有一个数字，分别是1、2、3、4、5、6。观察下图，与2相对的面是( )。 15．有8个棱长为1米的正方体纸箱，要将这些纸箱堆放在仓库里，仓管设计了4种放在墙角处的摆放方式（如下图）。 (1)占地面积最大的是第( )种摆法，占地面积是( )。 (2)露在外面的面积最小的是第( )种摆法，这种摆法露在外面的面积是( )。 16．一个长方体的木块，被截成两个完全相同的正方体，两个正方体的棱长之和比原来长方体棱长之和增加32厘米，求原来长方体的长( )厘米 三、判断题 17．长方体的展开图中，只有长方形，不可能出现正方形。( ) 18．把3个棱长是1dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了3。( ) 19．4个小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面有8个。( ) 20．若一个正方体的棱长之和是12厘米，则这个正方体的表面积是6平方厘米。( ) 四、计算题 21．计算下面图形的表面积。（单位：cm） 22．求下面立体图形的表面积。（单位：分米） 五、解答题 23．用铁皮做一节长30米的长方体通风管，管道口是边长1分米的正方形，做20节这样的通风管道至少需要多少平方米的铁皮？ 24．收纳是一个重要的生活习惯，学会收纳能让我们的生活井井有条。妈妈把杂志分类整理打包放进储物间，如图是她捆好后的样子，打结时两端各留10厘米长的绳子，妈妈一共用掉了多少米绳子？ 25．端午节，笑笑妈妈准备将自己做的4盒绿豆糕包装在一起送给邻居。每盒绿豆糕长为12厘米、宽为10厘米、高为6厘米。怎样包装最节省包装纸？至少需要包装纸多少平方厘米？（接口处不计） 26．先把一个长方体表面涂色，再按如图所示的方式平均截成2段，没有涂色的面有几个？这几个面的面积和是多少？想一想，截成的两个小长方体的表面积之和与原来长方体的表面积相比有什么变化？如果把这个长方体平均截成3段、4段、5段，那么截成的小长方体的表面积之和与原来长方体的表面积相比会有什么变化 ... ...
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