中小学教育资源及组卷应用平台 17.5 一元二次方程的应用 一、单选题 1．某班学生毕业时，都将自己的照片向本班其他同学送一张留念，全班一共送了1260张，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ） A．x（x+1）＝1260 B．2x（x+1）＝1260 C．x（x﹣1）＝1260 D．x（x﹣1）＝1260×2 2．餐桌桌面是长为160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽．若设垂下的桌布宽为xcm，则所列方程为（ ） A．（160+x）（100+x）=160×100×2 B．（160+2x）（100+2x）=160×100×2 C．（160+x）（100+x）=160×100 D．2（160x+100x）=160×100 3．如图，其小区在一块长为，宽为的矩形空地上新修三条宽度相同的小路，其中一条和矩形的一边平行．另外两条和矩形的另一边平行，空地剩下的部分种植花草，使得小路占地面积为，求小路的宽度．设小路的宽度为，甲、乙两位同学分别得到如下方程： 甲：； 乙： 其中正确的是（ ） A．甲对、乙不对 B．甲不对、乙对 C．甲、乙均对 D．甲、乙均不对 4．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（ ） A．（32-x）(20-x）=32×20-570 B．32x+2×20x=32×20-570 C．（32-x）(20-x）=570 D．32x+2×20x-2x2=570 5．在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（ ） A． B． C． D． 6．某型号手机原来销售单价是4000元，经过两次降价促销，现在的销售单价是2560元，若两次降价的百分率相同都是，则可得方程（ ） A． B． C． D． 7．如图，嘉琪的爸爸用一段12m长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长6.5m）的矩形鸡舍ABCD，其面积为21m2.在鸡舍的AB边中间位置留一个1m宽的门（由其他材料制成），则BC长为（ ） A．6m 或 7m B．3m 或 3.5m C．3.5m D．6m 8．我国古代数学家赵爽（公元3~4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程正根的几何解法，以方程即为例说明，记载的方法是：构造如图，大正方形的面积是，同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，因此，所以．则在下面四个构图中，能正确说明一元二次方程正根的几何解法的构图是（ ） A． B． C． D． 9．某超市2005年一月份的荌业额为200万元，三月份营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率是（ ） A． B． C． D． 10．某市积极响应国家的号召“房子是用来住的，不是用来炒的”，在宏观调控下，商品房成交价由今年月份的每平方米元下降到月份的每平方米元，且今年房价每月的下降率保持一致，则每月的下降率为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是 ． 12．用一面足够长的墙为一边，其余各边用总长42米的围栏，建成如图所示的黄河特色文化生态园，中间用围栏隔开．由于场地限制，垂直于墙的一边长不超过7米（围栏自身的宽忽略不计）．若生态园的面积为144平方米，生态园垂直于墙的边长 米． 13．如图，某中学建立了一个长方形菜园，作为劳动实践基地，旨在培养学生的劳动意识、劳动技能和实践能力．已知菜园的一面靠墙，墙长为，另外三边用长为的栅栏围成．若要使菜园的面积达到，则的长为 ． 14．如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设，则 ． 15．若两个相邻的奇数的积是143，则这两个奇数是 . 三、解答题 16．为了丰富学生的课余生活，培养学生德智体 ... ...
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