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课件网) 第4课时 统计 知识梳理·构建体系 专题归纳·核心突破 知识梳理·构建体系 知识网络 要点梳理 知识网络 要点梳理 1.总体、个体、变量、样本、样本量的含义是什么 请完成下表: 2.简单随机抽样的方法有哪些 具体操作过程是什么 请完成下表: 3.在样本量按比例分配的分层随机抽样中怎样确定抽样比 怎样用样本平均数估计总体平均数 在分层随机抽样中,如果层数为2层,第1层和第2层包含的个体数分别为M和N,抽取的样本量分别为m和n. (1)在样本量按比例分配的分层随机抽样中,抽样比为 (2)特征:各小长方形的面积表示相应各组的频率,频率分布直方图以面积的形式反映数据落在各个小组的频率的大小,各小长方形的面积的总和等于 1 . 5.第p百分位数的定义及计算步骤是什么 (1)定义:一般地,一组数据的第p百分位数是这样一个值,它使得这组数据中至少有 p% 的数据小于或等于这个值,且至少有(100-p)%的数据大于或等于这个值. (2)计算第p百分位数的步骤:第1步,按从小到大排列原始数据.第2步,计算i= n×p% .第3步,若i不是整数,而大于i的比邻整数为j,则第p百分位数为第j项数据;若i是整数,则第p百分位数为第i项与第(i+1)项数据的平均数. (3)四分位数:常用的分位数有第25百分位数,第50百分位数,第75百分位数.这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份,因此称为四分位数.其中第25百分位数也称为第一四分位数或下四分位数等,第75百分位数也称为第三四分位数或上四分位数等. 6.刻画总体集中趋势的常用统计量有哪些 它们各自的特征是什么 请完成下表: 7.刻画总体离散程度的参数有哪些 它们各自的特征是什么 请完成下表: 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”. (1)检测一批种子的发芽率,可以用全面调查.( × ) (2)用简单随机抽样抽取样本时,一般都得先对所有个体编号. ( √ ) (3)在简单随机抽样中,我们常用样本平均数去估计总体平均数.( √ ) (4)分层随机抽样都是分两层.( × ) (5)在比例分配的分层随机抽样中,我们可以用样本平均数估计总体平均数.( √ ) (6)通过频率分布表和频率分布直方图,可以知道数据落在各个小组的比例大小.( √ ) (7)频率分布直方图中分组越多,越容易看出总体数据的分布特点.( × ) (8)若一组数据有60个数,则第60百分位数是36个数.( × ) (9)对一个单峰的频率分布直方图,如果直方图在右边“拖尾”,那么平均数大于中位数.( √ ) (10)方差刻画数据的集中趋势,平均数刻画数据的离散程度. ( × ) 专题归纳·核心突破 专题整合 高考体验 专题一 随机抽样 【例1】 某单位有2 000名职工,在管理、技术开发、营销、生产各部门中,职工年龄分布如下表所示. 年龄分段 管理/人 技术开发/人 营销/人 生产/人 合计 老年 40 40 40 80 200 中年 80 120 160 240 600 青年 40 160 280 720 1 200 合计 160 320 480 1 040 2 000 (1)若要抽取40人调查身体状况,则应怎样抽样 (2)若要召开一个25人的讨论单位发展和薪金调整方面的座谈会,则应怎样抽选出席人 (3)若要抽取20人进行关于北京2022年冬奥会的调查问卷,则应怎样抽样 分析:(1)身体状况与年龄有关,考虑分层随机抽样;(2)座谈会与各部门有关,考虑分层随机抽样;(3)冬奥会是大众体育盛会,调查一个单位人员对其情况的了解,可用简单随机抽样. 解:(1)按老年、中年、青年分层,用比例分配的分层随机抽样方法抽取,抽样比为 故从老年、中年、青年职工中分别抽取4人、12人、24人. (2)按管理、技术开发、营销、生产部门分层,用比例分配的分层随机抽样方法抽取,抽样比为 故从管理、技术开发、营销、生产部门分别抽取2人、4人、6人、13人. (3)用随机数法: 对该单位全部2 000名职工随机编号,号码 ... ...
