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课件网) 8.1 基本立体图形 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征 课标定位 素养阐释 1.认识圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征,并比较相关概念. 2.知道简单组合体的组合方式,并能说出其结构特征. 3.能运用几何体的特征描述现实生活中简单物体的结构. 4.经历从物体到几何体的抽象过程,体验研究几何体的方法,提升直观想象和数学抽象素养. 自主预习·新知导学 合作探究·释疑解惑 思 想 方 法 随 堂 练 习 自主预习·新知导学 一、圆柱、圆锥、圆台的概念及结构特征 1.下面四个实物图抽象出的几何体与多面体有何不同 它们是不是旋转体 提示:它们不是由平面多边形围成的,是旋转体. 2.(1)圆柱的结构特征 (2)圆锥的结构特征 (3)圆台的结构特征 3.(多选题)下列说法正确的是( ) A.圆柱的底面是圆 B.经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形 C.连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线 D.圆柱的任意两条母线互相平行 解析:本题的判断依据是圆柱的定义及结构特征.A中圆柱的底面是圆面,而不是圆,故A错;B和D中,圆柱有无数条母线,它们平行且相等,并且母线都与底面垂直,故B和D正确;C中连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段不一定与圆柱的轴平行,故C错.故选BD. 答案:BD 二、球的概念及结构特征 1.下面实物图抽象出的几何体是不是旋转体 如何形成上述几何体的曲面 提示:是,半圆以它的直径所在直线为旋转轴,旋转一周而成. 2.球的结构特征 3.如图所示,平面中的阴影部分绕中间轴旋转一周,形成的几何体形状为( ) A.一个球体 B.一个球体中间挖去一个圆柱 C.一个圆柱 D.一个球体中间挖去一个长方体 解析:圆面旋转一周形成球,圆中的矩形旋转一周形成一个圆柱,故选B. 答案:B 三、简单组合体的概念及结构特征 1.天宫空间站飞行器的部分结构示意图如图所示.图中标注的①②③④部分分别为什么几何体 提示:①为圆柱,②为圆柱,③为圆台,④为圆柱. 2.(1)由简单几何体组合而成的几何体称作简单组合体. (2)简单组合体的构成有两种基本形式:一种是由简单几何体拼接而成;另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成. 3.下列组合体是由哪些几何体组成的 解:(1)由两个几何体组合而成,分别为球、圆柱. (2)由三个几何体组合而成,分别为圆柱、圆台、圆柱. (3)由三个几何体组合而成,分别为圆锥、圆柱、圆台. 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”. (1)圆台的任意两条母线的延长线可能相交,也可能不相交. ( × ) (2)球面上任意三点可能在一条直线上.( × ) (3)圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆直径.( √ ) (4)经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形.( √ ) 合作探究·释疑解惑 探究一 探究二 探究三 探究一 圆柱、圆锥、圆台的结构特征 【例1】 (多选题)下列说法正确的是( ) A.夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体 B.圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线 C.在圆台上、下底面圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线 D.以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴,其余各边旋转180°形成的曲面围成的几何体是圆锥 解析:根据题意,依次分析选项:对于A,夹在圆柱的两个截面间的几何体不一定是旋转体,A错误;对于B,由圆锥的定义,圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线,B正确;对于C,在圆台上、下底面圆周上各取一点,则这两点的连线不一定是圆台的母线,C错误;对于D,以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴,其余各边旋转180°形成的曲面围成的几何体是圆锥,D正确.故选BD. 答案:BD 注意掌握圆柱、圆锥、圆台的结构特征,还应注意: (1)圆柱母线与底面垂直; (2)以直角三角形斜边所在的直线为旋 ... ...
