8.2《单项式乘多项式》同步练习 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1．计算的结果正确的是（ ） A． B． C． D． 2．一个长方形的长，宽分别是和，这个长方形的面积是（） A． B． C． D． 3．若的展开式是一个三次二项式，则的值有可能是（ ） A． B． C．或 D．或 4．已知单项式，满足，则等于（ ） A． B． C． D． 5．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 6．若计算的结果中不含项，则常数的值为（ ） A． B． C． D． 7．设实数满足，若，则的值为（ ） A． B．14 C． D．6 8．现规定一种新的运算，，其中为实数，那么等于（ ） A． B． C． D． 9．已知是多项式．在计算时，小马同学把看成了，结果得，则的结果为（ ） A． B． C． D． 10．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案要7枚棋子，摆第2个图案要19枚棋子，摆第3个图案要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第7个图案要棋子的数量为（ ） A．221牧 B．363枚 C．169枚 D．251枚 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11． ． 12．已知，则式子的值为 ． 13．已知，则单项式 ． 14．若，则的值是 ． 15．一个长方体的长，宽，高分别是，和x，则它的表面积是 ． 16．若，则的值为 ． 17．小明在计算一个多项式M乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是．则这个多项式是 ，正确的结果是 ． 18．如图为李伯伯家的户型尺寸示意图（单位：米），为了防止日后渗漏，李伯伯要为厨房和卫生间的地面刷防水材料，若每平方米的防水材料a元，则至少需要购买 元的防水材料． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）计算： (1)； (2)． 20．（8分）计算： (1)． (2)． 21．（10分）已知计算的结果中不含和的项，求m，n的值． 22．（10分）如图，在长为米、宽为米的长方形铁片上，剪去一个长为米、宽为b米的小长方形铁片． (1)请用含a，b的式子表示图中阴影的部分的面积S． (2)若，，求图中阴影部分的面积． 23．（10分）先阅读下面的材料，再解答问题： 已知，求的值． 分析：由无法求出x，y的值，故考虑用整体思想，将整体代入． 解： ． 问题： (1)已知，求的值． (2)已知，求的值． 24．（12分）观察以下三角形数阵： 上面数阵中，第m行第n列的数表示为． (1)计算：_____，_____； (2)探究如何用含有m、n的式子表示； (3)探究第m行所有数字之和的规律； (4)结合上述过程及本学期所学，你对“用字母表示数”有什么认识？写一篇不少于100字的小短文． 参考答案 一、选择题 1．A 解：原式 ， 故选：． 2．D ∵长方形的面积=长×宽， ∴面积， ， ． 故选D． 3．A 解： ∵展开式是一个三次二项式， ①当与是同类项时， ， ， ； ②当与是同类项时， ， ， ， ③当与是同类项时，不存在这种可能； 故选：A． 4．A 解：， ∴， ∴． 故选：A． 5．D 解： ， 故选：D． 6．A 解： ， ∵计算的结果中不含项， ∴， 解得：， 即常数的值为． 故选：A． 7．B 解：根据题意，设， ， ， ，，， ， 故选：B． 8．A 解：根据题意得： ， 故选：A． 9．C 解：由题意可得：， ∴， ∴， 故选：C． 10．C 解：摆第1个图案要枚棋子； 摆第2个图案要枚棋子； 摆第3个图案要枚棋子； ∴摆第个图案要枚棋子； ∴摆第7个图案要棋子的数量为枚棋子； 故选C． 二、填空题 11． 解：； 故答案为：． 12． 解∶由得， 则． 故答案为：． 13． 解：∵， ∴单项式， 故答案为：． 14． 解： ． 故答案为：． 15． 解：长方体的表面积公式为 ，其中，，， 计算： ， ， ， 则， 表面积， 故答案为：． 16． 解：∵， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵当时，， ∴当时，， 故答案为：． 17． 解：由题意可得： ； 则正确的结果是：， 故答案为：，． 18． 解 ... ...
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