23.4 实际问题与一次函数 课后培优同步训练（含答案）人教版2025—2026学年八年级下册

23.4实际问题与一次函数课后培优同步训练人教版2025—2026学年八年级下册 一、选择题 1．已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则下列关于油箱中剩余油量（升）与时间（时）之间的函数图象正确的是选项中的（ ） A．B．C．D． 2．一种电子游戏，电子屏幕上的平面直角坐标系内有两个点，已知点的坐标为，点的坐标为，点在一次函数的图像上运动，当出现点与线段构造成为直角三角形时，就会发出警报，则点在一次函数的图像上运动一次会发出警报的次数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点B，点是直线上一点．直线与x轴交于点E，当点B到直线的距离最大时，点E的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．已知A点坐标为，点B是直线上一个动点，当线段最短时，点B的坐标为（ ） A．B．C．D． 5．如图所示的是某网约车的收费（单位：元）与所行驶的路程（单位：）之间的函数关系．小明通过该网约车从家到机场共支出64元．若网约车平均速度为，则他从家到机场需要（ ） A． B． C． D． 6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂物体质量间有如下关系，下列说法中不正确的个数是（ ） 0 1 2 3 4 5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 （1）y是x的函数，此函数的图像是条直线． （2）所挂物体的质量为时，弹簧长度为， （3）弹簧的长度增加，所挂物体质量增加， （4）弹簧不挂重物时的长度为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，平面直角坐标系中，点A坐标为，点B坐标为，点P是x轴上一动点，若有最小值，则点P的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．如图，甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后小时追上甲车；④甲乙两车相距50千米时，或．其中正确的结论有（ ） A．①② B．②③④ C．①②③ D．①③④ 二、填空题 9．如图，直线分别交x轴、y轴于A、B两点，在y轴的负半轴上有一点D，若将沿直线折叠得到，点C在x轴上，则点D的坐标为 ． 10．如图①，在正方形中，E是边的中点，点P从顶点A出发，沿A→B→C以的速度匀速运动到点C．图②是点P运动时，的面积y（）随时间x（）变化的图象，则 ． 11．声音在空气中传播的速度（称为声速）y（单位：）是气温x（单位：）的一次函数，下表列出了不同气温时的声速： 0 5 10 15 20 331 334 337 340 343 小明在看到烟花燃烧后才听到声响，当时的气温为，小明与烟花所在地相距 ．（光传播所用的时间忽略不计） 12．已知平面直角坐标系中有三点，若过点的直线将分成面积之比为两部分，则k的值 ． 三、解答题 13．综合与探究 如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，，点是线段上的一个动点（不与重合），连接，设点的横坐标为． (1)直接写出两点的坐标及的长度； (2)当时，求点的坐标，并判断此时线段与的数量关系（需说明理由）； (3)在（2）的条件下，第一象限内存在一点，使是以为直角边的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标． 14．李华步行去离家1200米的学校上学，出发十分钟后爸爸发现李华的数学作业落在家里了，便骑车追赶李华，图中、分别表示了两人离家的路程（米）与李华出发时间（分钟）之间的关系．由图设的函数表达式为． (1)请求出，的函数表达式，并解释、实际含义； (2)请计算爸爸能否在李华到达学校前追上李华？ 15．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于点、，是线段上一点，将沿着折叠，点落在点，连接． (1)求直线的函数解析式； (2)若点正好落在线段上，求点的坐标； (3)若，求点的坐标． 16．用充电器给某手机充电时，其屏幕显示目 ... ...