第 2 章一元二次方程学习任务清单 学习任务一 一元二次方程的有关概念 1.下列关于x的方程中，属于一元二次方程的是( ) 2.已知关于x的方程 1=0。 (1)当m取何值时，该方程是一元二次方程 (2)当m取何值时，该方程是一元一次方程 学习任务二 一元二次方程的解法 3.用配方法解一元二次方程 时，若将它化为 的形式，则a+b的值为 ( ) A.1 B.-1 C.4 D.-4 4.若关于 x的方程( (h,k均为常数)的解是 则关于x的方程(x 的解是 。 5.已知等腰三角形的底边长为3，腰长是方程x -6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为 。 6.解下列方程： (用配方法)； (用公式法)； (3)(x-1)(x+2)=2(x+2)(用因式分解法); 学习任务三 一元二次方程根的判别式 7.关于x的方程 的根的情况是 ( ) A.当m=0时，方程无解 B.当m=1时，方程有一个实数解 C.当m=-1时，方程有两个相等的实数解 D.当m≠0时，方程总有两个不相等的实数解 8.若关于 x 的一元二次方程 有实数根，则k的取值范围是 。 9.已知x ，x 是关于x的一元二次方程 的两实数根。 (1)求m的取值范围。 (2)已知等腰△ABC 的一边长为7,若 x ,x 恰好是△ABC 另外两边的边长，求m 的值和△ABC的周长。 学习任务四一元二次方程的应用 10.如图，某小区计划在一个长为 40 m、宽为26 m的长方形场地 ABCD 上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与 AB 平行，另一条与AD平行，其余部分种草。若要使每一块草坪的面积为 144 m ，求甬路的宽。 11.阅读下列素材，探索完成任务。 制定某品牌新能源汽车的销售方案 背景 随着“绿色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳气体的排放，从而达到保护环境的目的。在国家积极政策的鼓励下，新能源汽车的市场需求逐年上升。 素材1 某品牌新能源汽车1月份销售量为3万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐月递增，3月份的销售量达到5.07万辆车。 素材2 新能源汽车在汽车市场占比越来越大，该品牌需要对新能源汽车的产量进行调研，因此需要预估未来的销售量。 素材3 中国新能源汽车市场火爆，某汽车销售公司抢占先机，购进一批新能源汽车进行销售，该公司选择一款进价为15 万元/辆的新能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出 8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆，该公司计划下调售价使平均每周的销售利润为 96万元。 问题解决 (1)求从1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率。 (2)若按此月平均增长率，从几月份开始，该品牌销售量会超过1月份销售量的两倍 (3)根据素材3，为了推广新能源汽车，此次销售应尽量让利于顾客，求下调后每辆汽车的售价。 学习任务五一元二次方程根与系数的关系 12.已知方程 的根分别为x ,x ,则 的值为 。 13.若实数a，b分别满足 3=0,且a≠b,则 的值为 。 14.(1)若关于x的一元二次方程 +1=0有实数根，求k的取值范围。 (2)若关于x 的一元二次方程 +m=0的两个实数根分别为x ,x ,.且 求 m的值。 1. A 2.(1)m=1 (2)m=-1或m=0 3. A 4. x =0,x =5 5.7或11 (3)x =-2,x =3 7. C 8.k≥-1且k≠0 (2)m的值是9或5或 ，这个三角形的周长为27或19或18 10.甬路的宽为2米 11.(1)30% (2)4月份 (3)21万元 12.6 13. 且k≠0 (2)m的值为-1 ... ...
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