专题(五)变化率、传播、循环问题 一 变化率问题 【教材母题1】(教材P50 目标与评定第17题)某种音乐播放器 MP3 原来每只售价400 元，经过连续两次降价后，现在每只售价为 256元。求平均每次降价的百分率。 【变式】(改降低为增长) 1.某热门电影上映的第一天票房为2亿元，第二天、第三天持续增长，三天累计票房6.62亿元，若第二天、第三天按相同的增长率增长，则每天票房的增长率为 ( ) A.5% B.10% C.15% D.20% 2.某公司今年销售一种产品，1月获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月的利润比2月的利润增加4.8万元，假设该产品每月利润的增长率相同，求这个增长率。 二 传播与循环问题 【教材母题2】(教材P51目标与评定第22题)一次围棋比赛采用单循环赛制(即每位选手与其他选手各比赛1局)，参赛者少于 10人。关于比赛的总局数有以下两种不同的说法：一种是说比了28局；另一种说法是比了24局。如果比赛中没有人中途退出，你认为哪一种说法正确 如果有一人中途退出比赛呢 请说明理由。 【变式1】(循环问题) 3.一个小组有若干人，新年每人都互送贺卡一张，已知全组共送贺卡72 张，则这个小组有 人。 【变式2】(传播问题) 4.若有1个人患了流感，经过2 轮传染后共有169人患了流感，则每轮传染中平均1个人传染了 个人。 5.某种植物主干长出若干数目的分支，每个分支又长出这个数目的小分支。若主干、分支、小分支的总数为73，求每个分支长出的小分支的数目。 拓展性任务 1.某种植物只有一个主干，该主干上长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是111，设一个主干长出x个支干，则下列方程正确的是( ) D.1+(1+x)+(1+x) =111 2.某合作社2023年到 2025年每年种植土豆100亩，2023年土豆的平均亩产量为1000 千克，2024年到2025年引进先进的种植技术,2025年土豆的平均亩产量达到1440千克。 (1)若2024年和 2025 年土豆的平均亩产量的年增长率相同，则土豆平均亩产量的年增长率为多少 (2)2026年该合作社计划在保证土豆种植的总成本不变的情况下，增加土豆的种植面积，经过调查统计发现，2025 年每亩土豆的种植成本为1 200元，若土豆的种植面积每增加1亩，则每亩土豆的种植成本将下降10元，问该合作社增加土豆种植面积多少亩，才能保证土豆种植的总成本不变 3.某种病毒在其生长过程中，在保证自身稳定性的前提下，每隔半小时繁殖出若干个新的病毒。如果由最初的一个病毒经过1h后变成了841个病毒，求一个病毒每半小时繁殖出多少个病毒。 4.一次围棋比赛采用单循环赛制(即每位选手与其他选手各比赛1局)，且参赛者少于 15人。小珺和小哲对比赛的总局数进行的统计： (1)若参赛者共5 人，按赛制应该进行几局比赛 (2)小哲说的有道理吗 请通过计算说明。 (3)他们经过查询，小珺的统计无误，有一人中途退出比赛，请直接写出报名本次比赛的人数。 【教材母题1】20% 1. B 2.20% 【教材母题2】如果没有人中途退出，那么“比了28局”的说法正确，“比了24局”的说法错误。如果有一人中途退出比赛，那么“比了24局”的说法正确，“比了28局”的说法错误。当退出比赛的选手有4局弃赛的情况下，比赛的总局数就是24局 3.9 4.12 5.8 拓展性任务 1. C 2.(1)20% (2)20亩 3.28个 4.(1)10 (2)小哲说的有道理。理由略 (3)13名 ... ...
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