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课件网) 本章整合 第一章 2026 内容索引 01 02 知识网络 系统构建 重点题型 归纳剖析 知识网络 系统构建 0 0 0 0 重点题型 归纳剖析 一 运动的合成与分解 1.利用运动的合成与分解,可以降低对复杂运动的认识和分析解决的难度,是分析解决问题的重要方法。 2.曲线运动分解的依据是力的独立作用原理和运动的独立性原理,即某一方向的运动情况由该方向的受力情况和初始条件决定,与另一个方向如何运动无关。 3.运动的合成与分解的法则是平行四边形定则;运动的合成与分解的内容是将描述运动的物理量(力、加速度、速度及位移)进行合成或分解。 【例题1】 一个探空气球正以5 m/s的速度竖直升高,t=0时刻突然有一水平向南的气流使气球产生a=2 m/s2的加速度,经时间t=2 s后,求: (1)此过程内气球的位移大小; (2)2 s时气球的速度大小; (3)2 s时气球的加速度。 答案:(1)10.77 m (2)6.4 m/s (3)2 m/s2,方向水平向南 解析:(1)在2 s内竖直方向x1=v1t=5×2 m=10 m 水平方向x2=at2=×2×22 m=4 m 合位移x= m≈10.77 m。 (2)2 s时竖直方向v1=5 m/s, 水平方向v2=at=2×2 m/s=4 m/s 合速度v= m/s≈6.4 m/s。 (3)2 s时竖直方向a1=0,水平方向a2=2 m/s2 合加速度a=a2=2 m/s2,方向为水平向南。 方法归纳 解决运动的合成与分解问题的关键有四点 (1)合运动和分运动具有同时性,各个分运动与合运动总是同时开始,同时结束。 (2)合运动和分运动具有独立性,一个物体同时参与两个方向的运动,各分运动是相互独立互不影响的。 (3)合运动与分运动的位移、速度、加速度之间的关系都遵循矢量运算法则———平行四边形定则。 (4)物体实际发生的运动是合运动。 【变式训练1】 (多选)一条宽为80 m的河,水流速度为3 m/s,一艘船在静水中的速度为4 m/s,则该小船渡河时( ) A.小船不能到达正对岸 B.以最短位移渡河时,位移大小为80 m C.渡河时间可能少于20 s D.以最短时间渡河时,它沿水流方向位移大小为60 m 答案：BD 解析：因为船在静水中的速度大于河水的流速,由平行四边形定则求合速度可垂直河岸,小船可能垂直河岸正达对岸,因此最短位移为河宽80 m,故A错误,B正确;当船头垂直指向河岸时渡河时间最短,即 ,故C错误;渡河的最短时间为20 s,小船沿水流方向位移大小为x=v船t=3×20 m=60 m,故D正确。 二 平抛运动问题的分析思路 1.平抛运动的性质 平抛运动是匀变速曲线运动。平抛运动的动力学特征是:水平方向是初速度为v0的匀速直线运动,竖直方向是自由落体运动。 2.平抛运动的时间和水平距离 由y=gt2,得t=,可知平抛运动的时间取决于落地点到抛出点的高度y;再由x=v0t=v0,可知平抛运动的水平距离取决于初速度v0和抛出点的高度y。 【例题2】 如图所示,从倾角为θ的斜面上的A点,以速度v0水平抛出一个小球,不计空气阻力,它落在斜面上的B点。则: (1)小球在空中的飞行时间是多少 (2)B点与A点的距离是多少 (3)小球何时离斜面最远 方法归纳 解答平抛运动与斜面结合问题的思维方法 (1)分析平抛运动,采用“化曲为直”的思想,将合运动分解为水平方向和竖直方向的两个分运动,利用平行四边形定则进行求解。 (2)平抛运动与斜面联系时,要充分利用初速度方向与斜面的倾角的关系。物体顺着斜面抛出情景是分解位移,物体对着斜面抛出情景是分解速度。 (3)从斜面上开始平抛又落于斜面上的过程中,速度方向与斜面平行时,物体到斜面距离最远。 【变式训练2】 如图所示,小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出,飞行一段时间后,恰好垂直撞在斜面上(不计空气阻力,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。求: (1)小球在空中的飞行时间; (2)抛出点距撞击点的竖直高度。 答案：(1)2 s (2)20 m ... ...
