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课件网) 第七章 万有引力与宇宙航行 3.万有引力理论的成就 自主预习·新知导学 合作探究·释疑解惑 课 堂 小 结 随 堂 练 习 1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用。 2.了解“称量地球质量”的基本思路。 3.了解计算太阳质量的基本思路,会用万有引力定律计算天体质量。 课标定位 1.通过分析万有引力定律的应用,掌握科学思维的方法。 2.通过应用万有引力定律发现海王星等事实,说明科学定律的作用,培养科学的研究态度。 素养阐释 自主预习·新知导学 一、“称量”地球的质量 二、计算天体的质量 1.思路:行星绕太阳做匀速圆周运动,向心力是由它们之间的万有引力提供的。 3.推广:如果已知卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离,也可以算出行星的质量。 三、发现未知天体 1.已发现天体的轨道推算 1781年发现的太阳系第七颗行星———天王星的运动轨道,根据万有引力定律计算出来的与实际观测的结果总有一些偏差。 2.未知天体的发现 根据已发现的天体的运行轨道结合万有引力定律推算出还没发现的未知天体的轨道,如海王星,人们称其为“笔尖下发现的行星”。 3.预言哈雷彗星回归 英国天文学家哈雷从彗星记录中挑选了24颗彗星,依据万有引力定律,计算了它们的轨道,并大胆预言了其中一颗彗星的回归周期约为76年。 【思考讨论】 1.判断下列说法的正误。 (1)牛顿发现万有引力定律,同时测出地球的质量。( ) (2)若只知道某行星的自转周期和行星绕太阳做圆周运动的轨道半径,则可以求出太阳的质量。( ) (3)已知地球绕太阳转动的周期和轨道半径,可以求出地球的质量。( ) (4)海王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性。 ( ) × × × √ 2.若已知月球绕地球转动的周期T和半径r,由此可以求出地球的质量吗 能否求出月球的质量呢 量m月在等式中已消掉,所以根据月球的周期T和公转半径r,无法计算月球的质量。 3.航天员走出飞船进行舱外活动时,要分析其运动状态,牛顿定律还适用吗 提示:适用。牛顿将牛顿定律与万有引力定律综合,成功分析了天体运动问题。牛顿定律对物体在地面上的运动以及天体的运动都是适用的。 合作探究·释疑解惑 知识点一 知识点二 知识点一 天体质量和密度的计算 问题引领 1969年7月20日,美国航天员阿姆斯特朗在月球上留下了人类第一个脚印,迈出了人类征服宇宙的一大步。 航天员在月球上用弹簧测力计测出质量为m的物体重力为F。已知月球半径为R,怎样利用这些条件估测月球的质量 归纳提升 1.天体质量的计算 (1)重力加速度法 若已知天体(如地球)的半径R及其表面的重力加速度g,根据在天体表面上物体的重力近似等于天体对物体的引力,得 关的物理量,所以该方法俗称“自力更生法”。 (2)环绕法 借助环绕中心天体做圆周运动的行星(或卫星)计算中心天体的质量,俗称“借助外援法”。常见的情况如下: 2.天体密度的计算 温馨提示 当卫星环绕天体表面运动时,卫星的轨道半径r可认为等于天体半径R,则ρ= 。 典型例题 【例题1】 (多选)在未来,航天员准备登陆木星,为了更准确地了解木星的一些信息,到木星之前要做一些科学实验。当与木星表面相对静止时,航天员对木星表面发射一束激光,经过时间t,收到激光传回的信号。测得相邻两次看到日出的时间间隔是T,测得航天员所在航天器的速度为v,已知引力常量G,激光的速度为c,则( ) D.根据题目所给条件,可以求出木星的密度 答案:AD 误区警示 求解天体质量和密度时的两种常见错误: (2)混淆或乱用天体半径与轨道半径,为了正确并清楚地运用,应一开始就养成良好的习惯,比如通常情况下天体半径用R表示,轨道半径用r表示,这样就可以避免如ρ= 误约分;只有卫星在天体表面做匀速圆周运动时,如近地卫星,轨道半径r才可以认为 ... ...
