人教版2025－2026学年八年级下学期3月月考数学试题【测试范围：第19章~第20章】（原卷版+解析版）

人教版2025－2026学年八年级下学期3月月考数学试题 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版八年级下册第19~20章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．（3分）下列各式：①；②；③；④；⑤．最简二次根式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）△ABC中，，，的对边分别是，，，则下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 3．（3分）下列计算错误的是（ ） A． B． C． D． 4．（3分）“已知3，4，a是一组勾股数，求a的值”，小智的结果是无法确定，小评的结果是，小光的结果是或，则（ ） A．小智对 B．小评对 C．小光对 D．三人都不对 5．（3分）如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为，下列是四位同学对大长方形的判断，其中不正确的是（ ） A．大长方形的长为 B．大长方形的宽为 C．大长方形的周长为 D．大长方形的面积为 6．（3分）在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面积依次为5、9、6，则正方形D的面积是（ ） A．8 B．14 C．20 D．25 7．（3分）如图，一架的云梯AB斜靠在一竖直的墙上，这时为．如果梯子的底端向墙一侧移动了，那么梯子的顶端向上滑动的距离是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿的点A处，则该蚂蚁要吃到饭粒需爬行的最短路径长是（ ） A． B． C． D． 9．（3分）代数式的最小值是（ ） A． B． C． D．10 10．（3分）如图，在△ABC中，，，，则的值为（ ）． A．24 B． C． D．25 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．（3分）要使代数式有意义，则x应满足 ． 12．（3分）如图所示， ， ，以点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点，则点 的横坐标是 ． 13．（3分）已知，，则 ． 14．（3分）△ABC中，，，高，则 15．（3分）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC和△BDE的顶点都是格点，则的度数为 ． 16．（3分）如图，，，则线段，，，，，，，中，长度为无理数的线段有 条． 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。 17．（8分）计算： (1)； (2)． 18．（8分）已知，，求代数式的值． 19．（8分）如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 20．（8分）如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点以顶点分别按下列要求画三角形． (1)使三角形的三边长分别为3，，；（在图①中画一个即可） (2)使三角形为钝角三角形且面积为4．（在图②中画一个即可） 21．（8分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，常在周围几百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向由点向点移动，已知点为一海港，且点与，两点之间的距离，分别为，，，以台风中心为圆心周围以内（包括）为受影响区域． (1)海港受台风影响吗？为什么？ (2)若海港受台风影响，且台风中心移动的速度为，台风影响海港持续的时间有多长？（若海港不受台风影响，则忽略此问） 22．（10分）探究： 观察下列等式： ； ； ； …… 解答 ... ...