第16章　函数及其图象 同步练习（20份打包，含答案） 2025-2026学年数学华东师大版八年级下册

4.求一次函数的表达式 　用待定系数法求一次函数的表达式 1．(广西中考)已知一次函数y＝－x＋b的图象经过点P(4，3)，则b＝(　　) A．3 B．4 C．6 D．7 2．若一个正比例函数的图象经过点(－2，4)，则它的图象必经过点(　　) A．(3，6) B．(－3，－6) C．(－2，1) D．(－1，2) 3．已知一次函数y＝kx＋b的图象与y＝3x－4的图象平行，而且经过点(1，1)，则该一次函数的表达式为_____． 4．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(1，3)和(2，5)，求该一次函数的表达式． 　实际问题中求一次函数的表达式 5. (跨物理学科)在闭合电路中，通过定值电阻的电流I(A)是它两端的电压U(V)的正比例函数，其图象如图所示．当该电阻两端的电压为15 V时，通过它的电流为(　　) A．12 A B．8 A C．6 A D．4 A 6．(跨生物学科)生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长y(cm)是尾长x(cm)的一次函数，部分数据如下表所示，则y与x之间的函数关系式为(　　) 尾长x/cm 6 8 10 体长y/cm 45.5 60.5 75.5 A.y＝7.5x＋0.5 B．y＝7.5x－0.5 C．y＝15x D．y＝15x＋45.5 7．(跨物理学科)弹簧秤是根据胡克定律并利用物体的重力来测量物体质量的．胡克定律为：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长(或压缩)的长度x成正比，即F＝kx，其中k为常数，是弹簧的劲度系数；质量为m的物体重力为mg，其中g为常数．如果一个弹簧秤在不挂任何物体时弹簧的长度为6 cm，在其弹性限度内，当所挂物体的质量为0.5 kg时，弹簧的长度为6.5 cm，那么，当弹簧的长度为6.8 cm时，所挂物体的质量为_____kg. 8．已知学校热水器有一个可以储存200 L水的储水装置，且储水装置在水装满时会自动停止加水．如图所示为储水量y(L)与加水时间x(min)之间的关系图象，已知加水过程中，水的温度t(℃)与x(min)之间的关系为t＝. (1)求y与x之间的函数关系式． (2)求储水装置中的水加满时，储水装置内水的温度． 1．如图，8个边长为1的小正方形按照图中方式放置在平面直角坐标系中，直线l经过小正方形的顶点P和Q，则直线l所对应的函数的表达式为(　　) A．y＝x＋1 B．y＝x＋1 C．y＝2x＋1 D．y＝x＋1 2．已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与y轴交点的纵坐标是－5，当x＝1时，y＝－2，则它的表达式是(　　) A．y＝3x＋5 B．y＝－3x－5 C．y＝－3x＋5 D．y＝3x－5 3．已知y是x的一次函数，y与x之间的部分对应值如下表所示： x … －1 1 3 … y … －6 m 2 … 则m的值为(　　) A．6 B．－2 C．2 D．－6 4．有一个一次函数的图象，甲、乙两位同学分别说出了它的一些特点．甲：y随x的增大而减小；乙：当且仅当x＜2时，y＞0.满足甲、乙两位同学描述的一次函数的表达式为(　　) A．y＝x－2 B．y＝－x－2 C．y＝－x＋2 D．y＝－2x＋2 5．若直线m平行于直线y＝4x＋3，且经过点(1，－1)，则直线m所对应的函数的表达式为_____． 6．如图，已知正比例函数y＝kx的图象经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3. (1)求正比例函数的表达式． (2)在x轴上是否存在点P，使△AOP的面积为6？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． 7．(应用意识)2025年4月23日第四届全民阅读大会的主题是“培育读书风尚　建设文化强国”．某文化馆借此机会推出两种阅读收费方式． 方式一：先购买年卡，每张年卡100元，仅限本人一年内使用，凭卡阅读，每次再付费5元； 方式二：不购买年卡，每次付费10元． 设小华在一年内来此文化馆阅读的次数为x，选择方式一的总费用是y1元，选择方式二的总费用是y2元． (1)请你直接写出y1、y2与x之间的函数关系式． (2)若小华计划一年内来此文化馆的消费金额为220元，则选择哪种方式阅读的次数更多？ (3)请你帮助小华思考， ... ...