2.4　二元一次方程组的应用 同步练习（2课时，含答案） 2025-2026学年数学浙教版七年级下册

第2章　二元一次方程组 2.4　二元一次方程组的应用 第2课时　百分比、公式、工程等问题 分值：60分 选择题(每小题3分，共6分)；填空题(每小题3分) 1.某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人。设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组(　B　) A. B. C. D. 2.小张以两种储蓄方式共存了5 000元，假设第一种储蓄方式的年利率为3.7%，第二种储蓄方式的年利率为2.25%，一年后得到利息156元(不计利息税)，那么小张以第一种储蓄方式存了(　C　) A.2 000元 B.2 500元 C.3 000元 D.3 500元 【解析】 设小张以第一种储蓄方式存了x元，以第二种储蓄方式存了y元。由题意，得 解得 即小张以第一种储蓄方式存了3 000 元。 3.(3分)5月，甲、乙两个工厂总用水量为200 t。进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施。6月，甲工厂用水量比5月减少了15%，乙工厂用水量比5月减少了10%，两个工厂6月总用水量为174 t，问两个工厂5月的用水量各是多少 设甲工厂5月的用水量为x(t)，乙工厂5月的用水量为y(t)，则根据题意可列方程组为 　。 4.(3分)在弹性限度内，弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足公式：y＝kx＋b(k，b为常数且k≠0)。当挂1 kg物体时，弹簧总长为6.3 cm；当挂4 kg物体时，弹簧总长为7.2 cm，则公式中b的值为　6　。 5.(3分)某茶叶店经销A，B两种茶，第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒，共花费6 000元。第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%，该店又购进了A种茶20盒，B种茶15盒，共花费5 100元。第一次购进的A种茶的价格是　100　元/盒。 【解析】 设第一次购进A种茶的价格为x元/盒，B种茶的价格为y元/盒。由题意，得 解得 即第一次购进A种茶的价格为100元/盒。 6.(8分)实验表明，在压强不变的情况下，某种气体的体积V(L)随着温度(℃)的改变而改变，它的体积可用公式V＝pt＋q计算。已测得当t＝0 ℃时，体积V＝100 L；当t＝10 ℃时，体积V＝103.5 L。 (1)(4分)求p，q的值。 (2)(4分)当温度为30 ℃时，该气体的体积为多少升 解：(1)由题意，得 解得 (2)由(1)得V＝0.35t＋100， 当t＝30 ℃时，V＝0.35×30＋100＝110.5(L)。 答：当温度为30 ℃时，该气体的体积为110.5升。 7.(8分)小聪家以年利率不同的两种储蓄方式分别存了8 000元和4 000元，一年到期，扣除利息税后共得利息283.2元。如果这两笔钱的两种储蓄方式交换一下，那么扣除利息税后共得利息249.6元。已知利息税的税率是20%，问当时这两种储蓄的年利率各是多少 解：设两种储蓄的年利率分别是x，y。 由题意，得 解得 答：当时这两种储蓄的年利率分别是3.3%，2.25%。 8.(3分)据研究，从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多760克。已知从2.5吨废旧智能手机中提炼出的黄金，与从0.6吨废旧智能手机中提炼出的白银克数相等，则从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金　240　克。 【解析】 设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金x克，白银y克。 由题意，得 解得 即从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金240克。 9.(8分)某家商店进行装修，若请甲、乙两人同时施工，8天可以完成，需付两人费用共3 520元；若先请甲单独做6天，再请乙单独做12天也可以完成，需付费用3 480元。 (1)(4分)甲、乙两人工作一天，商店各应付多少钱 (2)(4分)现有三种施工方案： ①单独请甲装修； ②单独请乙装修； ③请甲、乙两人一起装修。 若装修完成后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利于商店经营 解：(1)设甲工作一天商店应付x元，乙工作一天商店应付y元。 由题意，得 解得 答：甲工作一天商店应付300元，乙工作一天商店应付140元。 (2)设甲每天完成的工作量为m，乙每天完成的工作量为n。 由题意，得 解得 ∴甲单独完成装修所需时间为1÷＝12( ... ...