江西省上饶市2025年九年级质量模拟检测数学试题卷 一、单选题 1．2025年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025的相反数是（ ） A． B． C．2025 D． 2．粮食安全是“国之大者”，也是2025年江西省委一号文件的重点内容．文件提出，2025年确保粮食播种面积5600万亩以上．数据“5600万”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．“陀螺”一词的正式出现是在明朝时期，陀螺是我国民间最早的娱乐玩具之一．如图，这是一个木制的陀螺玩具（上面是圆柱体，下面是圆锥体），则它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．一次实践探究课上，老师让同学们用四张全等的含角的直角三角形纸片拼成一个四边形，则下列拼成的4个四边形中，其面积等于对角线乘积的一半的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图1，某科技小组进行野外考察时，利用压力一定时压强与接触面积成反比例关系，通过铺垫木板增大接触面积来达到减小压强的效果，顺利通过了一片烂泥湿地.已知人对木板的压力与人的质量的关系如图2所示，若小明和小亮的质量分别为和，且小明和小亮对木板的压强与木板面积的关系如图3所示，点为反比例函数图象上的一个动点，过点分别作轴和轴的垂线，交轴于点，交轴于点，交另一反比例函数图象于点，过点作轴的垂线，垂足为点，请你结合以上信息，判断下列说法中不正确的是（ ） A．由图2可知，人对木板的压力与人的质量成正比 B．图3中图象表示的是小明对木板的压强与木板面积之间的函数关系 C．当木板面积为时，小亮对木板的压强比小明对木板的压强大 D．四边形的面积为定值，表示小明、小亮两人对木板的压力相差20N 二、填空题 7．写出一个比3小的正无理数_____． 8．不等式的解集为_____． 9．七巧板又称七巧图、智慧板，是中国民间流传的智力玩具，由等腰直角三角形、正方形和平行四边形组成．如图，这是由七巧板拼成的正方形，将其放入平面直角坐标系中，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为_____． 10．若a，b是一元二次方程的两根，则的值为_____． 11．如图，小轩同学用计算机软件绘制函数的图象，发现该图象关于点成中心对称．若点，，，，…，都在函数图象上，且这20个点的横坐标从0开始依次减小，则的值是_____． 12．已知正方形的边长为6，P（不与点A重合）为射线上的动点，点A关于直线的对称点为E，连接、、、．当是等腰三角形时，的长为_____． 三、解答题 13．（1）计算：． （2）如图，在中，为的中点，．求证；． 14．以下是小贤化简分式的过程． 解：原式 ． (1)在化简过程中的横线上依次填入的序号为_____． ①；②；③；④． (2)请在1，2，中选择一个合适的数作为x的值，代入化简的结果并求值． 15．如图，这是某商场的地下停车场，现仅剩下“082”“083”“084”“085”四个依次相邻的车位． (1)若有一辆小汽车停车，则这辆车停在“085”号车位是_____事件．（填“随机”“必然”或“不可能”） (2)分别记这四个车位为A，B，C，D，小明和小红同时来到该地下停车场停车，用画树状图法或列表法，求两人停在相邻车位的概率． 16．如图，这是的方格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点A，B，C均在格点上，并画出了的外接圆，请仅用无刻度的直尺在给定的方格中按下列要求作图（保留作图痕迹）． (1)在图1中的上作点D，使得． (2)在图2中的上作点E，使得． 17．清明果是上饶的特色美食之一．某美食商铺推出了萝卜馅清明果和肉馅清明果．下表列出了小李、小艺在该美食商铺的购买数量（单位：个）和付款金额（单位：元）． 萝卜馅清明果／个 肉馅清明果／个 付款金额／元 小李 40 10 85 小艺 20 20 80 根据上表，求萝卜馅清明果和肉馅清明果的单价． 18．如图， ... ...
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