【提升版】湘教版数学八下3.2一次函数 同步练习

【提升版】湘教版数学八下3.2一次函数 同步练习 一、选择题 1．（2024八下·博罗期末）已知函数y=3x|m-2|是关于x的正比例函数，则常数m的值为(　　) A．3或1 B．3 C．±1 D．1 【答案】A 【知识点】正比例函数的概念 【解析】【解答】解：由题意可得，， ∴ m-2=±1， ∴ m=3或1. 故答案为：A. 【分析】根据正比例函数的定义可得，即可求得. 2．（2024八下·黔东南期末）下列函数中，是正比例函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】正比例函数的概念 【解析】【解答】解：A、函数不是正比例函数，A不符合题意； B、函数是正比例函数，B符合题意； C、函数不是正比例函数，C不符合题意； D、函数不是正比例函数，D不符合题意. 故答案为：B. 【分析】根据形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，逐项分析即可求解. 3．（2024八下·凤山期末）下列y关于x的函数中，为正比例函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】正比例函数的概念 【解析】【解答】解：A、是反比例比例函数，A错误； B、是正比例函数，B正确； C、是二次函数，C错误； D、不是函数，D错误； 故答案为：B. 【分析】根据正比例函数的定义逐一进行判断即可. 4．（2024八下·栾城期中）若与成正比，则（　　） A．y是x的正比例函数 B．y是x的一次函数 C．y与x没有函数关系 D．以上都不正确 【答案】B 【知识点】一次函数的概念；正比例函数的概念；用关系式表示变量间的关系 【解析】【解答】∵与成正比， ∴=k（x-3），其中k≠0， 整理可得：， ∴y是x的一次函数， 故答案为：B. 【分析】利用正比例函数的定义可得=k（x-3），其中k≠0，再求出，即可得到y是x的一次函数. 5．（2021八下·内江开学考）若函数y＝（k﹣3）x+k2﹣9是正比例函数，则（　　） A．k≠3 B．k＝±3 C．k＝3 D．k＝﹣3 【答案】D 【知识点】正比例函数的概念 【解析】【解答】解：∵y＝（k﹣3）x+k2﹣9是正比例函数， ∴k2﹣9＝0，且k﹣3≠0， 解得：k＝﹣3， 故答案为：D. 【分析】形如y=kx（k是常数，k≠0），可得到关于k的方程和不等式，然后求出k的值. 6．（2023八下·汉阳期末）下列式子中，表示y是x的正比例函数的个数正确的为（　　） （1）；（2）；（3）；（4）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】（1）B 【知识点】正比例函数的概念 【解析】【解答】解：（1）为正比例函数，符合题意； （2）故本项为正比例函数，符合题意； （3）为二次函数，不符合题意； （4）表示y2是x的正比例函数，不符合题意. 综上符合题意的有：（1）（2）， 故答案为：B. 【分析】根据正比例函数的定义：形如：y=kx且k≠0的式子叫作正比例函数，据此逐个判断即可. 7．（2023八下·泸水期末）若函数是一次函数，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一次函数的概念 【解析】【解答】解：∵函数是一次函数， ∴m-1≠0，|m|=1， 解得：m≠1，m=±1， ∴m=-1， 故答案为：B. 【分析】根据一次函数的定义求出m-1≠0，|m|=1，再求出m≠1，m=±1，最后求解即可。 8．（2023八下·中阳期末）小明用相同的积木玩一个拼图游戏，该积木每个角都是直角，长度如图1所示，小明用个这样的积木，按照如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙．则图形的总长度与图形个数之间的关系式为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】列一次函数关系式 【解析】【解答】解：如图，当x=1时，y=6×1+4；当x=2时，y=6×2+4；当x=3时：y=6×3+4，......， ∴图2：y=6x+4。 故答案为：A。 【分析】根据拼图找出规律，即可得出答案。 二、填空题 9．（2025八下·绵阳期末）出租车是城市中一种便利的交通工具．不同城市收费标准有差异，某城市出租车收 ... ...