【精品解析】【培优版】湘教版数学八下3.2一次函数 同步练习

【培优版】湘教版数学八下3.2一次函数 同步练习 一、选择题 1．（2023八下·右玉期末）如图，用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为．则关于的函数解析式是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】列一次函数关系式 【解析】【解答】解：由题意可得：2（x+y）=10， ∴x+y=5， ∴y=5-x， 即 关于的函数解析式是y=5-x， 故答案为：y=5-x. 【分析】根据矩形的周长公式求出2（x+y）=10，再求出x+y=5，最后求函数解析式即可。 2．（2023八下·长沙期末）某油箱容量为的汽车，加满汽油后行驶了时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为，油箱中剩油量为，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【知识点】列一次函数关系式 【解析】【解答】解：由题意得： 当y=0时，50-0.1x=0，解得：x=500， ∴y=50-0.1x（0≤x≤500）， 故答案为：D. 【分析】根据油箱中剩油量=加满油量-每千米的耗油量，列出函数关系式即可. 3．（2023八下·长沙期末）今年5月1日，我市某商场停车场的停车量为2000辆次，其中两轮电动车平均停车费为每辆1元一次，小汽车平均停车费为每辆5元一次，若两轮电动车停车辆数为x辆次，停车的总收入为y元，则y与x的关系式为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】列一次函数关系式 【解析】【解答】解：由题意得， 故答案为：A 【分析】结合题意即可列出y与x的函数关系式。 4．（2023八下·鹤山期末）下列说法中，正确的有（　　） ①正比例函数一定是一次函数； ②一次函数一定是正比例函数； ③速度一定，路程s是时间t的一次函数； ④圆的面积是圆的半径r的正比例函数. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【知识点】一次函数的概念；正比例函数的概念 【解析】【解答】解：①正比例函数一定是一次函数，①正确； ②一次函数不一定是正比例函数，②错误； ③当速度一定时，，故路程s是时间t的正比例函数，也是一次函数，③正确； ④， 圆的面积不是圆的半径r的正比例函数，④错误. 故答案为：B. 【分析】对于一次函数y=kx+b，当b=0时，y=kx是正比例函数，故正比例函数是一次函数，一次函数不一定是正比例函数，故①③正确，②错误；若，则S是r的二次函数，④错误. 5．（2023八下·云南期末）问题情境：“一粒米千滴汗，粒粒粮食汗珠换“为积极响应习近平总书记提出的坚决抵制餐饮浪费行为的重要指示，某送餐公司推出了“半份餐”服务，餐量是整份餐的一半，价格也是整份餐的一半，整份餐单价为元，希望中学每天中午从该送餐公司订份午餐，其中半份餐订份，其余均为整份餐，该中学每天午餐订单总费用为元则与之间的函数关系式为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】列一次函数关系式 【解析】【解答】解：由题意得：y=5x+10（200-x）=-5x+200， 故答案为：A. 【分析】根据总费用=半份餐的费用+ 整份餐的费用列式即可. 6．（2023八下·邻水期末）如图是一支温度计的示意图，图中左边是用摄氏温度表示的温度值，右边是用华氏温度表示的温度值，下表是这两个温度值之间的部分对应关系： 摄氏温度值x/℃ 0 10 20 30 40 50 华氏温度值y/℉ 32 50 68 86 104 122 根据以上信息，可以得到y与x之间的关系式为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】列一次函数关系式；通过函数图象获取信息 【解析】【解答】解：由题意得摄氏温度每增加10℃，华氏温度就增加10℉，故设y=kx+b， 把x=10，y=50；x=0，y=32代入得， 解得， ∴， 故答案为：A 【分析】先根据表格信息即可得到摄氏温度每增加10℃，华氏温度就增加10℉，故设y=kx+b，再代入即可求出一次函数解析式，进而即可求解。 7．（2022八下·迁安 ... ...