【精品解析】【基础版】湘教版数学八下3.4用待定系数法确定一次函数表达式 同步练习

【基础版】湘教版数学八下3.4用待定系数法确定一次函数表达式 同步练习 一、选择题 1．（2025八下·江门期末）已知一次函数y-3x+1的图象向上平移t（↑>0）个单位长度后，其图象经过点（2，8），则t的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象的平移变换 【解析】【解答】解：一次函数y= 3x + 1的图象向上平移t个单位长度后，其函数表达式变为y= 3x+1+t ∵平移后的图象经过点(2， 8) ∴8 = 3x 2+1+t 解得t = 1 故答案为：A. 【分析】根据一次函数y= 3x + 1的图象向上平移t个单位长度，即向上平移t个单位，函数值整体增加t)得到函数表达式变为y= 3x+1+t将点(2， 8)代入平移后的函数表达式，即可解答. 2．（2024八下·大余期末）如图，在平面直角坐标系中， 的顶点在轴上，顶点的坐标为若直线经过点，且将 分割成面积相等的两部分，则直线的函数解析式是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；平行四边形的性质 【解析】【解答】OB的中点为(3，2)，设直线l的解析式为y=kx+b，将点(3，2)和(1，0)代入得3k+b=2，k+b=1，解得k=1，b=-1，故直线解析式为y=x-1. 答案：D. 【分析】过平行四边形对角线的交点的直线平分面积，先求OB的中点，再利用待定系数法求出直线的解析式. 3．（2024八下·香河期末）已知一次函数的图象过点，则下列结论正确的是（　　） A． B．y随x增大而增大 C．图象不经过第一象限 D．函数的图象一定经过点 【答案】D 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【解答】解：把点（-1，4）代入一次函数得k=-2， ∴一次函数解析式为y=-2x+2. A、k=-2，错误； B、y随x增大而减少，错误； C、图象经过第一二四象限，错误； D、当x=1时，y=k-k=0，正确； 故答案为：D. 【分析】运用待定系数法求出一次函数解析式，通过一次项系数与常数项可确定ABC错误. 4．（2024八下·潮南期末）在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象过点，则该函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式 【解析】【解答】解：∵函数的图象过点， ∴， ∴， ∴该函数的解析式是， ∴该直线与y轴交于点，且过点． 故答案为：B． 【分析】将点P（2，-1）代入解析式可得，求出，可得函数解析式，再求解即可. 5．（2024八下·中山期末）若点在函数的图象上，则b的值是（　　） A． B．0 C．3 D．4 【答案】D 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：点在函数的图象上， ， 解得， 故答案为：D． 【分析】将代入函数解析式中求解，即可解题． 6．（2024八下·增城期末）若直线过点，则直线与轴的交点坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与坐标轴交点问题 【解析】【解答】解：把点代入中， 得， 解得：， ∴直线的解析式为， 当时，， ∴直线与轴的交点坐标为． 故答案为：C． 【分析】先将点（2，1）代入解析式求出b的值可得函数解析式，再将x=0代入解析式求出y的值，可得答案. 7．（2024八下·广州期中）在平面直角坐标系中，将直线y＝kx+3沿y轴向下平移2个单位长度后与x轴交于(﹣2，0)，则k的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与坐标轴交点问题；一次函数图象的平移变换 【解析】【解答】解：将直线沿轴向下平移2个单位长度后得到，即， ∵平移后的直线与轴交于， ， 解得：， 故答案为：． 【分析】利用函数图象（解析式）平移的特征：左加右减，上加下减分析可得，再将点（ ... ...