2025-2026北师大版七（下）数学期中检测模拟卷B（1--4章）（解析版+原题版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版七年级数学（下）】 期中检测模拟卷B（范围：第1、2、3、4章) 一、单选题（共24分） 1．（本题3分）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（本题3分）今年元旦节电影《寻秦记》《阿凡达3》《过家家》《疯狂动物城2》在网络上持续引发热议，据国家电影局发布数据，我国2026年元旦电影票房达元，创造了新的票房纪录．其中数据用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．（本题3分）下列语句中正确的是（　　）． A．角的边越长，这个角越大 B．互补的两个角必定一个是锐角一个是钝角 C．两个锐角不能互为补角 D．如果，那么互为补角 4．（本题3分）如图，已知直线相交于点O，，若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）为助力家校协同育人，某校开展家庭教育指导咨询大集活动．现场需从3名学生志愿者（2名男生，1名女生）里随机抽2人负责家长签到引导工作，抽取的恰好是1名男生和1名女生的概率是（ ） A． B． C． D． 6．（本题3分）从甲、乙、丙、丁四人中任选两人参加问卷调查，则甲被选中的概率是（ ） A． B． C． D． 7．（本题3分）等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“优美比”，若等腰的周长为10，其中一条边长是3，则它的“优美比”是（ ） A． B． C． 或 D．或 8．（本题3分）如图，，，垂足分别为B，E，，相交于点F，且．若，，则的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共15分） 9．（本题3分）计算：_____． 10．（本题3分）如图， ，，则_____． 11．（本题3分）如图，一枚飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是_____． 12．（本题3分）如图，在△ABC和中，，，若要用“斜边、直角边（）”直接证明，则还需补充的条件是_____．（填写一个即可） 13．（本题3分）如图，已知，，，点、、、共线．则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是_____．（只填序号） 三、解答题（共61分） 14．（本题6分）计算： (1)； (2)． 15．（本题8分）如图，已知，，，求．（请填空） 解：∵， ∴_____（_____） 又∵， ∴（_____） ∴_____（_____） ∴_____（_____） ∵， ∴_____（_____） 16．（本题8分）为了了解我校七年级学生的计算能力，学校随机抽取了部分同学进行了数学计算题测试，王老师将成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”、“很差”五个等级，并将收集的数据整理绘制成图1、2两幅统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题： (1)本次调查中，一共调查了 名同学； (2)扇形统计图中表示“较差”的圆心角度数为 ，并补全条形统计图； (3)若从调查的人数中随机抽取一人，求抽到的人成绩为“优秀”或“良好”的概率． 17．（本题8分）如图，为△ABC的中线． (1)求证：； (2)若，求的取值范围． 18．（本题9分）如图，在四边形中，是延长线的一点，连接交于点，若，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 19．（本题10分）“数缺形时少直观，形缺数时难入微．数形结合百般好，隔裂分家万事休．”数形结合是解决数学问题的重要思想方法．通过计算几何图形的面积可以验证一些代数恒等式． （1）如图（1）是一个大正方形被分割成了边长分别为a、b的两个正方形和长、宽分别为a、b的两个长方形，利用这个图形可以验证公式_____； 利用上述公式解决下列问题： 【直接应用】 （2）若，，则_____； 【类比应用】 （3）若，求的值； 【知识迁移】 （4）如图（2），点在线段上，四边形、都是正方形，连接、、．若阴影部分的面积和为11，的面积为7，求的长度． 20．（本题12分）某中学八年级（5）班的学生到野外进行数学活动，为了测量一池塘两端A、B之间的距 ... ...