2025-2026北师大版八（下）数学期中检测模拟卷B（1--4章）（解析版+原题版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版八年级数学（下）】 期中检测模拟卷B（范围：第1、2、3、4章) 一、单选题（共24分） 1．（本题3分）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A．B．C． D． 2．（本题3分）在△ABC中，，，线段，则线段（　　） A．10 B．5 C． D．20 3．（本题3分）下列不等式不能化成的是（ ） A． B． C． D． 4．（本题3分）下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）若一次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C．随的增大而减小 D．当时， 6．（本题3分）如图，在中，，D是边上的一点，，，则点D到的距离为（ ） A．3 B．4 C．8 D．12 7．（本题3分）多项式因式分解的结果是（ ） A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，△ABC中，于D，垂直平分， 交于F， 交于E，， 若，， 则△ABC的周长为（ ） A．14 B．15 C．16 D．18 二、填空题（共15分） 9．（本题3分）不等式组的解集是_____． 10．（本题3分）分解因式：_____． 11．（本题3分）如图，一次函数为常数，且的图象与直线都经过点，当时，的取值范围是_____． 12．（本题3分）如图，在△ABC中，，点在上，满足，过点作交于点，若△ABC的周长为，△ADE的周长为，则_____． 13．（本题3分）如图，在中，，，是斜边上的两点，且．将绕点顺时针旋转后，得到，连接．有下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的结论是_____．（请填写序号） 三、解答题（共61分） 14．（本题6分）因式分解： (1)； (2)． 15．（本题8分）（1）解下列方程组； （2）解不等式组并把它的解集表示在数轴上． 16．（本题8分）在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为． (1)请在图中画出△ABC： (2)画出△ABC关于原点成中心对称的； (3)将向上平移4个单位长度后得到，请在图中画出； (4)将△ABC绕原点按逆时针方向旋转后得到，请在图中画出． 17．（本题8分）如图，已知直线（和是常数且）经过点，，直线（是常数）与直线相交于点，与轴交于点，点的横坐标为-3． (1)当时，直接写出的取值范围为_____； (2)求直线的表达式和的值； (3)若点在直线上，且，求点的坐标． 18．（本题9分）已知如图，在△ABC中，点D，E分别在和上，平分，． (1)求证：； (2)若，．求的度数； (3)在第（2）问的基础上，若平分，交于点F，则_____． 19．（本题10分）某社区计划对面积为1800的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天绿化的面积是乙队的2倍，并且在独立完成400的绿化时，甲队比乙队少用4天． (1)分别求出甲队、乙队每天完成的绿化面积； (2)设甲队施工x天，乙队施工y天，刚好完成绿化任务，且甲、乙两队施工的总天数不超过26天，写出y与x的函数解析式和自变量x的取值范围； (3)在（2）条件下，若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用． 20．（本题12分）如图，是△ABC的角平分线． (1)如图①，于点E，于点F，连接．求证：所在直线是的垂直平分线； (2)如图②，当有一点G从点D向点B运动时，于点E，于点F，此时（1）中的结论是否成立？请证明； (3)如图③，当点G沿方向从点D沿的延长线运动时，（或其延长线）于点E，（或其延长线）于点F，此时（1）中的结论是否成立？不需证明． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版八年级数学（下）】 期中检测模拟卷B（范围：第1、2、3、4章) 一、单选题（共24分） 1．（本题3分）下列图形中既是中心对称图形 ... ...