1.4　线段的垂直平分线 练习（2课时，含答案）2025-2026学年数学北师大版八年级下册

4　线段的垂直平分线 第1课时　线段垂直平分线的性质与判定 　线段垂直平分线的性质定理 1.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为(　　) A．80° B．75° C．65° D．45° 2.如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是(　　) A．AB＝AD B．AC平分∠BCD C．BC＝CD D．AD＝CD 3.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，∠B＝∠ADB。若AB＝4，则DC的长是_____。 4.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点D，且△ADC的周长为7 cm，AC＝3 cm，则AB的长为_____ cm。 　线段垂直平分线的判定定理 5.如图，点P在线段AB外，且PA＝PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法错误的是(　　) A．作∠APB的平分线PC交AB于点C B．过点P作PC⊥AB于点C且AC＝BC C．取AB的中点C，连接PC D．过点P作PC⊥AB，垂足为C 6.如图，在△ABC中，点D在BC上，且BC＝CD＋AD，则点D在线段_____的垂直平分线上。 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E。 求证：BE垂直平分CD。 1.如图，直线l是线段AB的垂直平分线，点C在直线l外，且与点A在直线l的同一侧，P是直线l上的任意点，连接AP，BC，CP，则BC与AP＋PC的大小关系是(　　) A．BC>AP＋PC B．BC