牛栏山一中2025一2026学年度第一学期1月考试 高二数学试卷 一、单选题：本大题共8小题，共32分. 1.在空间直角坐标系0-2中，点M(2,-3,1)关于原点对称的点的坐标为（) k（-2,-3,-1) B.(2,3,-1) C.（-2,3,10 D.（-2,3,-1) 2.己知直线1的一个方向向量为(-1,1)，则直线1的倾斜角为（) A.45 B.90 C.120° D.135 3.抛物线y2=12x的焦点为F,点P在此抛物线上，PF=6,则点P的横坐标为（) A.2 B.3 C.4 D.6 4.圆(x-3)2+0y+2)2=1与圆(x-7)2+(y-1)2=16的位置关系是（) rtk A.相交 B.内切 C.外切 D.内含 5.已知正四棱锥P-ABCD的高为4，校AB的长为2，点H为侧棱PC上的一动点，则△HBD面积的取 小值为() A.√5 B.4V2 3 c. D.2 2 3 6.已知直线1：V5x+y-4=0,圆T:x2+y2=r2(r>0),若直线1上存在两点A,B,图T上存在点C, 使得AB=2,且∠ACB=90,则r的取值范围是（) A[1,3] B.[2,3] C.[1,+0) D.[2,+o∞) 7.已知直线，的斜率分别为片，，倾斜角分别为a%,%2,则“cos(%-2)≤0”是“k2≤0”的 (). A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 第1页/供4页 8.一个平面区域内，两点间距离的最大值称为此区域的直径，那么曲线x+y=2围成的平面区域的直径 为() A.32 B.3 c.2W2 D.4 二、填空趣：本大题共5小题，共25分， 9.如图，直线1：x一2y+2=0过椭圆的左焦点和一个顶点B,该椭圆的高心串为 10.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线x+y-1=0的距离为1，则a的值为 11.某产品按质量分为甲、乙、丙三个级别，从这批产品中随机抽取一件进行检测，设“抽到甲级品”的橘率 为0.80，“抽到乙级品”的概率为0.15，则“抽到丙级品”的概率为 12双曲线M:x-_二=1的渐近线方程为 ;若M与圆0：x2+y2=r2(y>0)交于A,B,C,D 13 四点，且这四个点恰为正方形的四个顶点，则”= 13.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，点E为CD的中点，点P在正方体的表面上运动， 且满足平面AA,P⊥平面BBE,给出下列四个结论： ①△A4P的面积的最大值为√5： B ②满足△A4,P的面积为2的点P有且仅有4个； ③点P可能为CC的中点； ④线段AP的最大值为3. 其中所有正确结论的序号是 三、解答题：本题共5小题，共63分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.(本小题10分)已知A(2,4),B(-1,1),0为坐标原点，圆C为△AOB的外接圆. (1)求圆C的标准方程； (2)过原点直线1被圆C截得的弦长为3√互，求直线1的方程。 第2页/供4页
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