第二章 方程(组)与不等式(组 第3节 分式方程及其应用（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 方程(组)与不等式(组) 第3节 分式方程及其应用 目标领航 考点通关 考点 1 分式方程的概念与解法 1.概念：①_____中含有未知数的方程叫作分式方程. 2.分式方程的解法 3.分式方程的增根与无解 （1）增根：使得原分式方程的分母的值为②_____的根. （2）无解的两种情况：1.分式方程化为整式方程后，整式方程无解； 2.分式方程化为整式方程后，整式方程的解是分式方程的③_____. 方法点睛 利用增根求字母参数 （1）将分式方程转化为整式方程； （2）令最简公分母等于0，求出增根； （3）将增根代入整式方程中得字母参数. 考点 2 分式方程的实际应用 1.用分式方程解决实际问题的一般步骤 2.实际问题常见类型 （1）工程问题： ； （2）销售问题： ， ； （3）行程问题： ， . 夯基综合练 1.若关于x的分式方程 有增根，则m的值为_____。 2.解方程： (1) 3.某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖掘2米，结果提前4天完成任务，求实际每天挖掘隧道的长度和实际施工的天数。小明同学根据题意列出方程： ，则方程中未知数x表示_____。 命题研究 命题点 1 分式方程的概念与解法 1.解分式方程 时，去分母变形正确的是（ ） 2.代数式 与代数式 的值相等，则_____. 3.分式方程 的解为_____。 4.解分式方程 命题点 2 分式方程有解、无解及解的正负性问题 5.若关于x的方程 的解为正数，则m的取值范围是 （ ） 且m≠0 且 6.如果关于x的分式方程 的解是负数，那么实数m的取值范围是 （ ） 7.若关于x的分式方程 的解为非负数，则m的取值范围是（ ） A.m 1且m≠-1 B.m -1且m≠1 C.m＜1且m≠-1 D.m＞-1且m≠1 8.若关于x的分式方程 有增根，则增根是x=_____,m的值为_____. 9.已知关于x的分式方程 无解，求k的值. 10.为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，东营市某中学针对七年级学生开设了“跟我学面点”烹饪课程.课程开设后学校花费6000元购进第一批面粉，用完后学校又花费9600元购进了第二批面粉，第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉价格提高了0.4元.设第一批面粉采购量为x千克，依题意所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 11.将5kg浓度为98%的酒精，稀释为75%的酒精.设需要加水xkg，根据题意可列方程为（ ） B. D. 12.小美家有一辆燃油汽车和一辆纯电汽车，燃油汽车耗费6000元油费行驶的路程与纯电汽车耗费1000元电费行驶的路程相同，且每百千米的耗油费比耗电费多50元，求纯电汽车每百千米的耗电费.设纯电汽车每百千米的耗电费为x元，可列分式方程为_____. 13.为提高生产效率，某工厂将生产线进行升级改造.改造后比改造前每天多生产100件，改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同，则改造后每天生产的产品件数为（ ） A.200 B.300 C.400 D.500 14.随着快递行业的快速发展，全国各地的农产品有了更广阔的销售空间，某农产品加工企业有甲、乙两个组共35名工人。甲组每天加工3000件农产品，乙组每天加工2700件农产品。已知乙组每人每天平均加工的农产品数量是甲组每人每天平均加工农产品数量的1.2倍。求甲、乙两组各有多少名工人。 15.某公司为节能环保，安装了一批A 型节能灯，一年用电16000千瓦时。后购进一批相同数量的B型节能灯，一年用电9600千瓦时。一盏A型节能灯每年的用电量比一盏B型节能灯每年用电量的2倍少32千瓦时。求一盏A型节能灯每年的用电量。 16.列方程解下列问题： 某厂生产甲、乙两种文创产品。每天生产甲种文创产品的数量比每天生产乙种文创产品的数量多50个，3天时间生产的甲种文创产品的数量比4天时间生产的乙种文创产品的数量多100个。 (1)求该厂每天生产的甲、乙文创产品数量分别是多少个。 (2)由于市场需求量增加，该厂对生产流程 ... ...