第二章 方程(组)与不等式(组) 第4节 一元一次不等式（组）及其应用（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 方程(组)与不等式(组) 第4节 一元一次不等式（组）及其应用 目标领航 考点通关 考点 1 不等式的性质 数学表达 解不等式中的应用 性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，即若a＞b，则a±c＞①_____ 移项 性质2 不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即若，则或 去分母、 系数化为③_____ 性质3 不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即若，则(或 考点 2 一元一次不等式的概念与解法 1.概念：只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的不等式。 2.解法步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1. 3.解集表示 解集 ④_____ 图示 易错警示 在表示解集时，“≥”“≤”表示包含临界值，要用实心圆点表示；“＜”“＞”表示不包含临界值，要用空心圆圈表示。 考点3 一元一次不等式组的概念与解法 1.概念：几个含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起，组成一元一次不等式组。 2.解法步骤：先分别解不等式组中各个不等式的解集，再确定它们的公共部分，即为不等式组的解集。 3.解集表示 类型(a＜b) 解集 数轴表示 口诀 x≥b 大大取大 x≤a 小小取小 ⑤_____ 大小，小大中间找 ⑥_____ 大大，小小找不到 考点 4 一元一次不等式（组）的实际应用 1.列不等式解决实际问题的一般步骤：审题→设未知数→列不等式→解不等式→检验→作答。 2.常见关键词与不等号的关系 关键词 大于、多于、超过、高于 小于、少于、不足、低于 至少、不低于、不少于 至多、不超过、不多于 不等号 ＞ ＜ ≥ ⑦_____ 夯基综合练 1.若a＞b，则下列不等式一定成立的是 （ ） 2.解不等式： 3.在数轴上表示不等式组 的解集，正确的是 （ ） 4.解不等式组： 5.不等式组 的最小整数解是_____。 6.小李参加某竞赛，共有25道题，答对一题得6分，答错或不答扣2分，只有得分超过90分才能获奖。小李若想获奖，求他至少要答对题目的数量，设他要答对x道题，则可根据题意列出不等式：_____。 命题研究 命题点1 一元一次不等式（组）的解法 1.解不等式组： 2.解不等式组 并把它的解集表示在数轴上。 3.写出满足不等式组 的一个整数解：_____。 4.解不等式组： 并写出它的整数解。 5.解不等式组： 并求所有整数解的和。 命题点2 一元一次不等式（组）的有解、无解及整数解问题 6.若关于x的不等式组 的解集为，则m的取值范围是 （ ） 7.若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围为_____。 8.关于x的不等式 有正数解，m的值可以是_____（写出一个即可）。 9.关于x的不等式组 恰有3个整数解，则a的取值范围是_____。 10.若不等式组 的解集为x m，则m的取值范围是 _____。 考法拓展 一元一次不等式组与分式方程的综合求解问题 11.若关于x的不等式组 至少有两个正整数解，且关于x的分式方程 的解为正整数，则所有满足条件的整数a的值之和为 （ ） A.8 B.14 C.18 D.38 一元一次不等式（组）的实际应用 12.根据以下对话， 给出下列三个结论：①1班学生的最高身高为180cm；②1班学生的最低身高小于150cm； ③2班学生的最高身高大于或等于170cm。 上述结论中，所有正确结论的序号是 （ ） A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 13.某企业为提高生产效率，采购了相同数量的A型、B型两种智能机器人，购买A型机器人的总费用为90万元，购买B型机器人的总费用为60万元，B型机器人单价比A型机器人单价低3万元。 (1)求A型、B型两种机器人的单价； (2)该企业计划从采购的这批机器人中选择10台配备到某生产线，要求A、B两种型号的机器人各至少配备1台，且购买这10台机器人的总费用不超过70万元，求出所有配备方案。 14.某商店销售A，B两种水果.A水果标价14元/千克，B水 ... ...